Orthocenter ของรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมคืออะไร (2, 3), (6, 1) และ (6, 3) #?

ตอบ:

ดังนั้นผู้ชมของ `triangle ABC` คือ รุ่น C ประเภทสิทธิ (6,3) #

คำอธิบาย:

ปล่อย, `triangle ABC` เป็นสามเหลี่ยมที่มีมุมที่

`A (2,3), B (6,1) และ C (6,3)`.

เรารับ `AB = c, BC = a และ CA = b`

ดังนั้น, c `^ = 2 (2-6) ^ 2 + (3-1) ^ 2 = 16 + 4 = 20`

`a ^ = 2 (6-6) ^ 2 + (1-3) ^ 2 = 0 + 4 = 4`

`ข ^ = 2 (2-6) ^ 2 + (3-3) ^ 2 = 16 + 0 = 16`

เป็นที่ชัดเจนว่า `a ^ 2 + B = ^ 2 4 + 16 = 20 c = ^ 2`

`i.e. color (สีแดง) (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 => mangleC = pi / 2`

ดังนั้น `bar (AB)` คือ ด้านของสามเหลี่ยม

`:. สามเหลี่ยม ABC` คือ สามเหลี่ยมมุมฉาก

`:.`orthocenter เชื่อมโยงกับ `C`

ดังนั้นผู้ชมของ `triangle ABC` คือ รุ่น C ประเภทสิทธิ (6,3) #

โปรดดูกราฟ: