Orthocenter ของรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมคืออะไร (2, 3), (6, 1) และ (6, 3) #?

ตอบ:

ดังนั้นผู้ชมของ #triangle ABC # คือ รุ่น C ประเภทสิทธิ (6,3) #

คำอธิบาย:

ปล่อย, #triangle ABC # เป็นสามเหลี่ยมที่มีมุมที่

#A (2,3), B (6,1) และ C (6,3) #.

เรารับ # AB = c, BC = a และ CA = b #

ดังนั้น, c # ^ = 2 (2-6) ^ 2 + (3-1) ^ 2 = 16 + 4 = 20 #

# a ^ = 2 (6-6) ^ 2 + (1-3) ^ 2 = 0 + 4 = 4 #

# ข ^ = 2 (2-6) ^ 2 + (3-3) ^ 2 = 16 + 0 = 16 #

เป็นที่ชัดเจนว่า # a ^ 2 + B = ^ 2 4 + 16 = 20 c = ^ 2 #

# i.e. color (สีแดง) (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 => mangleC = pi / 2 #

ดังนั้น #bar (AB) # คือ ด้านของสามเหลี่ยม

#:. สามเหลี่ยม ABC # คือ สามเหลี่ยมมุมฉาก

#:.#orthocenter เชื่อมโยงกับ # C #

ดังนั้นผู้ชมของ #triangle ABC # คือ รุ่น C ประเภทสิทธิ (6,3) #

โปรดดูกราฟ: