Suzy ลงทุน $ 600 ในบัญชีที่จ่ายดอกเบี้ย BIANNUALLY 1.5% ต้องใช้เวลานานเท่าใดกว่ายอดเงินในบัญชีของเธอจะสูงถึง $ 10,000
สี (สีน้ำเงิน) (t ~~ 188.277) จะใช้เวลาประมาณ 188.277 ปีเพื่อให้ยอดเงินในบัญชีของเธอถึง $ 10,000 เนื่องจากนี่คือสมการดอกเบี้ยทบต้นเราจะใช้สูตรนี้: A = P (1 + r / n) ^ (n * t) A = จำนวนเงินสิ้นสุด P = จำนวนเงินเริ่มต้น r = อัตรา n = คูณรวมต่อ tt = จำนวนของ ปีเติมตัวแปรจากคำว่าปัญหา: 10000 = 600 (1 + 0.015 / 2) ^ (2 * t) สุดท้ายแก้หา t: 1) หารทั้งสองด้วย 600 16.67 = (1.0075) ^ (2t) 2) ใช้ลอการิทึมเขียนสมการเพื่อยกเลิกตัวแปรเอ็กซ์โปเนนเชียล: log_1.0075 (16.67) = 2t 3) การใช้กฎการเปลี่ยนลอการิทึมฐานเราสามารถทำให้ลอการิทึมเพิ่มเติม "เป็นมิตรกับเครื่องคิดเลข": บันทึก (16.67) / บันทึก (1.0075) = 2t 4) เสียบเครื่องคิดเลข
รัศมีของวงกลมขนาดใหญ่นั้นยาวเป็นสองเท่าของรัศมีของวงกลมขนาดเล็ก พื้นที่ของโดนัทคือ 75 ปี่ ค้นหารัศมีของวงกลมขนาดเล็ก (ภายใน)?
รัศมีที่เล็กกว่าคือ 5 ให้ r = รัศมีของวงกลมด้านใน รัศมีของวงกลมที่ใหญ่กว่าคือ 2r จากการอ้างอิงเราได้สมการสำหรับพื้นที่ของห่วง: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) แทน 2r สำหรับ R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) ลดความซับซ้อน: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 ทดแทนในพื้นที่ที่กำหนด: 75pi = 3pir ^ 2 แบ่งทั้งสองด้านด้วย 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5
สมการของเส้นที่เป็นเรื่องปกติของเส้นโค้งขั้วโลก f (theta) = - 5theta- sin ((3theta) / 2-pi / 3) + tan ((theta) / 2-pi / 3) ที่ theta = ปี่
บรรทัดคือ y = (6 - 60pi + 4sqrt (3)) / (9sqrt (3) -52) x + ((sqrt (3) (1 - 10pi) +2) ^ 2) / (9sqrt (3) - 52) พฤติกรรมของสมการนี้ได้มาจากกระบวนการที่ค่อนข้างยาว ก่อนอื่นฉันจะร่างขั้นตอนที่มาจะดำเนินการแล้วดำเนินการตามขั้นตอนเหล่านั้น เราได้รับฟังก์ชั่นในพิกัดเชิงขั้ว f (theta) เราสามารถหาอนุพันธ์, f '(theta), แต่เพื่อหาเส้นในพิกัดคาร์ทีเซียน, เราจะต้อง dy / dx เราสามารถค้นหา dy / dx โดยใช้สมการต่อไปนี้: dy / dx = (f '(theta) sin (theta) + f (theta) cos (theta)) / (f' (theta) cos (theta) - f ( theta) sin (theta)) จากนั้นเราจะเสียบความลาดชันนั้นลงในรูปแบบบรรทัดคาร์ทีเซียนมาตรฐาน: y = mx + b และแทรกพิกัดเชิงขั้วคาร