ความเร็วของวัตถุที่เดินทางจาก (4, -2,2) ถึง (-3, 8, -7) มากกว่า 3 วินาทีคือเท่าไหร่?

ความเร็วของวัตถุที่เดินทางจาก (4, -2,2) ถึง (-3, 8, -7) มากกว่า 3 วินาทีคือเท่าไหร่?
Anonim

ตอบ:

คำตอบคือระยะห่างระหว่างสองจุด (หรือเวกเตอร์) หารด้วยเวลา ดังนั้นคุณควรจะได้รับ # (sqrt (230)) / 3 # หน่วยต่อวินาที

คำอธิบาย:

เพื่อให้ได้ระยะห่างระหว่างจุดสองจุด (หรือเวกเตอร์) เพียงใช้สูตรระยะทาง #d = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) # กับความแตกต่างระหว่างสองจุดที่กำหนด

กล่าวคือ # (x, y, z) = (-3-4, 8 - (- 2), - 7-2) = (-7,10, -9) # (บันทึก: มันไม่สำคัญว่าเราจะกำจัดจุดเหล่านั้นไปทางไหนเนื่องจากสูตรใช้กำลังสองและกำจัดสัญญาณเชิงลบใด ๆ เราสามารถทำจุด A - จุด B หรือจุด B - จุด A)

ตอนนี้เราใช้สูตรระยะทาง

#d = sqrt ((- 7) ^ 2 + (10) ^ 2 + (- 9) ^ 2) = sqrt (230) #

จากนั้นทั้งหมดที่เหลือคือการหารตามเวลาที่จะได้คำตอบ

ความจริงที่น่าสนใจ: สูตรระยะทางนี้เรียกว่า Euclidean Norm ในพื้นที่ที่มีมาตรฐาน # R ^ n #, แสดงโดย # || bar (x) || _2 #.