สมการของเส้นตรงที่ผ่านจุด (2, 3) คืออะไรและการสกัดกั้นในแกน x เป็นสองเท่าบนแกน y

ตอบ:

แบบฟอร์มมาตรฐาน:

#x + 2y = 8 #

มีรูปแบบยอดนิยมอื่น ๆ อีกหลายรูปแบบของสมการที่เราเจอกัน …

คำอธิบาย:

เงื่อนไขที่เกี่ยวข้อง # x # และ # Y # ดักได้อย่างมีประสิทธิภาพบอกเราว่าความชัน # ม # ของบรรทัดคือ #-1/2#. ฉันจะรู้ได้อย่างไร

พิจารณาเป็นเส้นผ่าน # (x_1, y_1) = (0, c) # และ # (x_2, y_2) = (2c, 0) #. ความชันของเส้นถูกกำหนดโดยสูตร:

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0-c) / (2c-0) = (-c) / (2c) = -1 / 2 #

เส้นผ่านจุดหนึ่ง # (x_0, y_0) # ด้วยความลาดชัน # ม # สามารถอธิบายได้ในรูปแบบความชันจุดเป็น:

#y - y_0 = m (x - x_0) #

ดังนั้นในตัวอย่างของเราด้วย # (x_0, y_0) = (2, 3) # และ #m = -1 / 2 # เรามี:

#color (สีน้ำเงิน) (y - 3 = -1/2 (x - 2)) "" # รูปแบบความชันจุด

การคูณทางขวามือนี่จะกลายเป็น:

#y - 3 = -1 / 2x + 1 #

เพิ่ม #3# ทั้งสองด้านเพื่อรับ:

#color (สีน้ำเงิน) (y = -1 / 2x + 4) "" # รูปแบบการตัดความชัน

ทวีคูณทั้งสองข้างด้วย #2# ที่จะได้รับ:

# 2y = -x + 8 #

เพิ่ม # x # ทั้งสองด้านเพื่อรับ:

#color (สีน้ำเงิน) (x + 2y = 8) "" # แบบฟอร์มมาตรฐาน

ลบออก #8# จากทั้งสองด้านเพื่อรับ:

#color (สีน้ำเงิน) (x + 2y-8 = 0) "" # รูปแบบทั่วไป