ระยะห่างระหว่าง (2, (7 pi) / 6) และ (3, (- pi) / 8) คืออะไร?

ตอบ:

#1.0149#

คำอธิบาย:

สูตรระยะทางสำหรับพิกัดเชิงขั้วคือ

# d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) #

ที่ไหน # d # คือระยะห่างระหว่างสองจุด # r_1 #และ # theta_1 # คือพิกัดเชิงขั้วของจุดหนึ่งและ # r_2 # และ # theta_2 # คือพิกัดเชิงขั้วของอีกจุดหนึ่ง

ปล่อย # (r_1, theta_1) # แทน # (2, (7pi) / 6) # และ # (r_2, theta_2) # แทน # (3, -pi / 8) #.

#implies d = sqrt (2 ^ 2 + 3 ^ 2-2 * 2 * 3Cos ((7pi) / 6 - (- pi / 8)) #

#implies d = sqrt (4 + 9-12Cos ((7pi) / 6 + pi / 8) #

#implies d = sqrt (13-12cos ((28pi + 3pi) / 24)) = sqrt (13-12cos ((31pi) / 24)) = sqrt (13-12cos (4.0558)) = sqrt (13-12 * 0.9975) = sqrt (13-12 * 0.9975) = sqrt (13-11.97) = sqrt (1.03) = 1.0149 # หน่วย

#implies d = 1.0149 # หน่วย (โดยประมาณ)

ดังนั้นระยะห่างระหว่างจุดที่กำหนดคือ #1.0149#.