ความแตกต่างของ x ^ 2-4 = 0 คืออะไรและหมายความว่าอย่างไร

ตอบ:

discriminant คือ 8 มันบอกคุณว่ามีรากที่แท้จริงแยกกันสองสมการ

คำอธิบาย:

หากคุณมีสมการกำลังสองของแบบฟอร์ม

# ขวาน ^ 2 + BX + C = 0 #

ทางแก้คือ

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

การเลือกปฏิบัติ #Δ# คือ # b ^ 2 -4ac #.

การเลือกปฏิบัติ "discriminates" ธรรมชาติของราก

มีสามความเป็นไปได้

• ถ้า #Δ > 0#มี สองแยก รากที่แท้จริง
• ถ้า #Δ = 0#มี สองเหมือนกัน รากที่แท้จริง
• ถ้า #Δ <0#มี ไม่ รากที่แท้จริง แต่มีสองรากที่ซับซ้อน

สมการของคุณคือ

# x ^ 2 - 2 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (0) ^ 2 -4 × 1 × (-2) = 0 +8 = 8 #

สิ่งนี้บอกคุณว่ามีรากที่แท้จริงสองแยกต่างหาก

เราสามารถเห็นสิ่งนี้ถ้าเราแก้สมการ

# x ^ 2 -2 = 0 #

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (-0 ± sqrt ((0) ^ 2 -4 × 1 × (-2))) / (2 × 1) = ± sqrt (0 + 8) / 2 = ± sqrt8 / 2 = ± (2sqrt2) / 2 = ± sqrt2 ##

#x = sqrt2 # และ #x = -sqrt2 #

มีรากที่แท้จริงสองแยกจากกันเป็นสมการ