ผลิตภัณฑ์ไขว้ของ [2, 5, 4] และ [1, -4, 0] คืออะไร?

ตอบ:

#16,4,-13.#

คำอธิบาย:

# 2,5,4 xx 1, -4,0 = | (ฉัน j, k), (2,5,4), (1, -4,0) | #

# = 16i + 4j-13K #

#=16,4,-13.#

ตอบ:

เวกเตอร์เป็น #=〈16,4,-13〉#

คำอธิบาย:

เวกเตอร์ตั้งฉากกับ 2 เวกเตอร์คำนวณด้วยดีเทอร์มีแนนต์ (ครอสโปรดัค)

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

ที่ไหน # <D, E, F> # และ # <g, h, i> # คือเวกเตอร์ 2 ตัว

ที่นี่เรามี # Veca = <2,5,4> # และ # vecb = <1 -4,0> #

ดังนั้น, # | (veci, vecj, veck), (2,5,4), (1, -4,0) | #

# = věci | (5,4), (-4,0) | -vecj | (2,4), (1,0) | + veck | (2,5), (1, -4) | #

# = věci (16) -vecj (-4) + veck (-13) #

# = <16,4, -13> = vecc #

ตรวจสอบโดยการทำผลิตภัณฑ์ 2 จุด

# veca.vecc #

#=〈2,5,4>.〈16,4,-13〉=32+20-52=0#

# vecb.vecc #

#=〈1,-4,0〉.〈16,4,-13〉=16-16+0=0#

ดังนั้น, # vecc # ตั้งฉากกับ # Veca # และ # vecb #