อนุพันธ์ของ (3 + 2x) ^ (1/2) คืออะไร?

ตอบ:

# 1 / ((3 + 2x) ^ (1/2)) #

คำอธิบาย:

# "แยกความแตกต่างโดยใช้กฎลูกโซ่" สี (สีน้ำเงิน) "#

# "ให้" y = f (g (x)) "จากนั้น" #

# dy / dx = f '(g (x)) xxg' (x) larrcolor (สีน้ำเงิน) "กฎลูกโซ่" #

# rArrd / DX ((3 + 2x) ^ (1/2)) #

# = 1/2 (3 + 2x) ^ (- 1/2) xxd / DX (3 + 2x) #

# = 1 (3 + 2x) ^ (- 1/2) = 1 / ((3 + 2x) ^ (1/2)) #

ตอบ:

# 1 / (sqrt (3 + 2x)) #

คำอธิบาย:

ถ้า

# f (x) = (3 + 2x) ^ (1/2) = (sqrt (3 + 2x)) #

(ใช้กฎลูกโซ่)

# U = 3 + 2x #

# U '= 2 #

# f (U) u = ^ (1/2) #

#f '(u) = (1/2) (u) ^ (- 1/2) คูณ u' #

ดังนั้น:

#f '(x) = (1/2) (3 + 2x) ^ (- 1/2) คูณ 2 #

# f '(x) = (3 + 2x) ^ (- 1/2) #

# f '(x) = (1) / (sqrt (3 + 2x)) #