ระยะห่างระหว่าง (0, 0, 8) และ (0, 6, 0) คืออะไร?

ฉันสมมติว่าคุณรู้สูตรระยะทาง (รากที่สองของผลรวมของพิกัดที่ตรงกันกำลังสอง)

สูตรนั้นสามารถขยายไปถึงมิติที่สามได้จริง (นี่เป็นสิ่งที่ทรงพลังมากในวิชาคณิตศาสตร์ในอนาคต)

นั่นหมายถึงว่าแทนที่จะเป็นที่รู้จัก

#sqrt ((a-b) ^ 2 + (c-d) ^ 2 #

เราสามารถขยายสิ่งนี้ให้เป็น

#sqrt ((a-b) ^ 2 + (c-d) ^ 2 + (e-f) ^ 2 #

ปัญหานี้เริ่มดูง่ายขึ้นใช่มั้ย

เราสามารถเสียบค่าที่สอดคล้องกันลงในสูตรได้

#sqrt ((0-0) ^ 2 + (0-6) ^ 2 + (8-0) ^ 2 #

#sqrt ((0) ^ 2 + (-6) ^ 2 + (8) ^ 2) #

สิ่งนี้กลายเป็น #sqrt (36 + 64) #

ซึ่งเป็น #sqrt (100) #

สิ่งนี้จะทำให้ง่ายขึ้น #10#

อีกวิธีหนึ่งคือ

เราเห็นได้ว่าค่า x ไม่เปลี่ยนแปลง (เปลี่ยนจาก 0 เป็น 0) ดังนั้นเราสามารถเปลี่ยนให้เป็นสูตรระยะทาง 2 มิติซึ่งหมายความว่าเราไม่ต้องขยายและใช้

#sqrt ((a-b) ^ 2 + (c-d) ^ 2 #