ตอบ:
คำตอบคือ:
คำอธิบาย:
ค่าของแกนสมมาตรในฟังก์ชันพหุนามกำลังสองคือ:
พิสูจน์
แกนสมมาตรในฟังก์ชันพหุนามกำลังสองอยู่ระหว่างรากทั้งสอง
ฉันจะใช้สูตรสมการกำลังสองเพื่อแก้ x ^ 2 + 7x = 3 ได้อย่างไร
ในการทำสูตรสมการกำลังสองคุณเพียงแค่ต้องรู้ว่าจะเสียบที่ใด อย่างไรก็ตามก่อนที่เราจะไปหาสูตรกำลังสองเราจำเป็นต้องรู้ส่วนของสมการของเราเอง คุณจะเห็นว่าทำไมสิ่งนี้จึงสำคัญในไม่ช้า นี่คือสมการมาตรฐานสำหรับสมการกำลังสองที่คุณสามารถแก้ด้วยสูตรสมการกำลังสอง: ax ^ 2 + bx + c = 0 ทีนี้เมื่อคุณสังเกตเห็นเรามีสมการ x ^ 2 + 7x = 3 กับ 3 ในอีกด้านหนึ่ง ของสมการ เราจะลบ 3 จากทั้งสองข้างเพื่อรับ: x ^ 2 + 7x -3 = 0 ทีนี้เสร็จแล้วลองดูสูตรสมการกำลังสอง: (-b + - sqrt (b ^ 2) -4ac)) / (2a) ตอนนี้คุณเข้าใจแล้วว่าทำไมเราต้องเห็นรูปแบบมาตรฐานของสมการ หากปราศจากสิ่งนั้นเราจะไม่รู้ว่าพวกเขาหมายถึงอะไรโดย a, b หรือ c! ดังนั้นตอนนี้เราเข้าใจว่ามันเป
คุณจะหาแกนสมมาตรกราฟและหาค่าสูงสุดหรือต่ำสุดของฟังก์ชัน y = -x ^ 2 + 2x ได้อย่างไร
(1,1) -> สูงสุดในพื้นที่ วางสมการในรูปของจุดยอด y = -x ^ 2 + 2x y = - [x ^ 2-2x] y = - [(x-1) ^ 2-1] y = - (x-1) ^ 2 + 1 ในรูปแบบจุดสุดยอดพิกัด x ของจุดสุดยอดคือค่าของ x ซึ่งทำให้สแควร์เท่ากับ 0 ในกรณีนี้ 1 (ตั้งแต่ (1-1) ^ 2 = 0) การเสียบค่านี้เข้าค่า y จะกลายเป็น 1 ในที่สุดเนื่องจากเป็นสมการกำลังสองเชิงลบจุดนี้ (1,1) จึงเป็นค่าสูงสุดในท้องถิ่น
คุณจะหาแกนสมมาตรกราฟและหาค่าสูงสุดหรือต่ำสุดของฟังก์ชัน y = 2x ^ 2 - 4x -3 ได้อย่างไร
แกนของสมมาตร (สีฟ้า) ("" x = 1) ค่าต่ำสุดของฟังก์ชั่นสี (สีน้ำเงิน) (= - 5) ดูคำอธิบายสำหรับกราฟวิธีแก้ปัญหา: เพื่อหาแกนสมมาตรที่คุณต้องแก้สำหรับ Vertex ( h, k) สูตรสำหรับจุดสุดยอด: h = (- b) / (2a) และ k = cb ^ 2 / (4a) จากค่าที่กำหนด y = 2x ^ 2-4x-3 a = 2 และ b = -4 และ c = -3 h = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 (2)) = 1 k = cb ^ 2 / (4a) = - 3 - (- 4) ^ 2 / (4 (2)) = - 5 แกนสมมาตร: x = h สี (สีน้ำเงิน) (x = 1) เนื่องจาก a เป็นค่าบวกฟังก์ชันมีค่าต่ำสุดและไม่มีค่าสูงสุด สีค่าต่ำสุด (สีน้ำเงิน) (= k = -5) กราฟของ y = 2x ^ 2-4x-3 ในการวาดกราฟ y = 2x ^ 2-4x-3 ให้ใช้จุดยอด (h, k) = ( 1, -5) และจุดตัด เมื่อ x = 0, y =