ความยาวคลื่น de - Broglie ของโปรตอนเร่งด้วย 400 V คืออะไร?

ตอบ:

ความยาวคลื่นเดอโบรกลิจะเป็น # 1.43xx10 ^ (- 12) ม. #

คำอธิบาย:

ฉันจะแก้ไขปัญหาด้วยวิธีนี้:

ขั้นแรกให้ความยาวคลื่น de Broglie ได้รับจาก # แลมบ์ดา = H / p #

ซึ่งสามารถเขียนเป็น

# แลมบ์ดา = H / (MV) #

ตอนนี้เราต้องการความเร็วของโปรตอนที่ผ่าน 400V งานที่ทำโดยสนามไฟฟ้าจะเพิ่มพลังงานจลน์ของโปรตอน:

#qV = 1/2 mv ^ 2 #

ซึ่งกลายเป็น # v = sqrt ((2qV) / เมตร) #

สิ่งนี้จะช่วยให้ # v = sqrt ((2 * 1.6xx10 ^ (- 19) xx400) / (1.67xx10 ^ (- 27))) = 2.77xx10 ^ 5 #นางสาว

กลับไปที่ความยาวคลื่น

# แลมบ์ดา = H / (MV) = (6.63xx10 ^ (- 34)) / ((1.67xx10 ^ (- 27)) (2.77xx10 ^ 5)) = 1.43xx10 ^ (- 12) ม. #

นี่เป็นความยาวคลื่นที่ค่อนข้างใหญ่เมื่อเทียบกับเส้นผ่านศูนย์กลางของโปรตอนที่ประมาณ #10^(-15)# ม.