จุดยอดของ y คืออะไร (1/6) (3x - 15) ^ 2 - 31

ตอบ:

จุดสุดยอด# "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) #

คำอธิบาย:

มีสามสิ่งที่เราต้องพิจารณาก่อนการเริ่มต้นก่อน

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("Point 1") #

พิจารณา # (3x) ^ 2 # ภายในวงเล็บจะแสดงค่าสัมประสิทธิ์เป็น 3 ด้านนอกของวงเล็บนั้นได้ถูกยกกำลังสองดังนั้นมันจะเท่ากับ 9 ในวงเล็บนั้น:

# 9xx (x) ^ 2 = (3x) ^ 2 # ตัวอย่างอื่น # -> "" 16xx (x) ^ 2 = (4x) ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("Point 2") #

# 1 / 3xx (3x-15) ^ 2 = ((3x) / (sqrt (3)) - 15 / sqrt (3)) ^ 2 #

ดังนั้น # 9/1 (3x-15) ^ 2 = ((3x) / 3-15 / 3) ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("จุด 3") #

ในการแปลงสมการที่กำหนดให้เป็นรูปแบบจุดสุดยอดเราจำเป็นต้องลงท้ายด้วยรูปแบบของ:

# y = a (x-b / (2a)) ^ 2 + c "" # ที่ไหน # B # สามารถบวกหรือลบ

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("การแก้คำถามของคุณ") #

ด้วยรูปแบบของคำถามที่กำหนดคุณจะได้เป็นส่วนหนึ่งในการสร้างรูปแบบสมการจุดยอดในการทำตารางให้เสร็จ ดังนั้นนี่คือสิ่งที่ฉันจะทำ

ได้รับ:# "" y = (1/6) (3x-15) ^ 2-31 #

เพื่อลบค่าสัมประสิทธิ์ของ # x # ภายในวงเล็บคูณส่วนที่มีวงเล็บเป็น 1 แต่อยู่ในรูปของ #COLOR (สีฟ้า) (9/9) #

# y = สี (สีน้ำเงิน) (9/9) (1/6) (3x-15) ^ 2-31 #

# การ y = (สี (สีฟ้า) (9)) / 6 ((3x) / (สี (สีฟ้า) (3)) - 15 / (สี (สีฟ้า) (3))) ^ # 2-31

# y = 9/6 (x-5) ^ 2-31 "" สี (สีน้ำตาล) ("นี่คือรูปแบบจุดสุดยอด") #

ดังนั้น:

# x _ ("จุดสุดยอด") = (- 1) xx (-5) = 5 #

#y _ ("จุดยอด") = -31 # ขอให้สังเกตว่านี่คือค่าของค่าคงที่ c # #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

จุดสุดยอด# "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) #