จุดยอดของ y = -x ^ 2-4x-3-2 (x-3) ^ 2 คืออะไร?

จุดยอดของ y = -x ^ 2-4x-3-2 (x-3) ^ 2 คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

จุดสุดยอดคือ (4/3,-47/3)

คำอธิบาย:

การ y = -x ^ 2-4x-3-2 (x-3) ^ 2

นี่ยังไม่อยู่ในรูปของจุดสุดยอดดังนั้นเราต้องขยายและจัดกำลังสองทำตารางให้สมบูรณ์แล้วกำหนดจุดสุดยอด

ขยาย:

การ y = -x ^ 2-4x-3-2 (x ^ 2-6x + 9)

การ y = -x ^ 2-4x-3-2x ^ 2 + 12x-18

จัดระเบียบ:

การ y = -3x ^ 2 + 8x-21

ทำตารางให้สมบูรณ์:

การ y = -3 x ^ 2- (8x) / 3 + 7

การ y = -3 (x-4/3) ^ 2-16 / 9 + 7

การ y = -3 (x-4/3) ^ 2 + 47/9

การ y = -3 (x-4/3) ^ 2-3 (47/9)

การ y = -3 (x-4/3) ^ 2-47 / 3

กำหนดจุดสุดยอด:

รูปแบบจุดสุดยอดคือ Y = a (x สี (สีแดง) (H)) ^ 2 + สี (สีฟ้า) (k) ที่ไหน (สี (สีแดง) (H) สี (สีฟ้า) (k)) คือจุดยอดของพาราโบลา

จุดยอดจึงอยู่ที่ (สี (สีแดง) (4/3) สี (สีฟ้า) (- 47/3)) .

ตรวจสอบอีกครั้งด้วยกราฟ:

กราฟ {y = -x ^ 2-4x-3-2 (x-3) ^ 2 -30, 30, -30, 5}