จุดยอดของ y = -x ^ 2-4x-3-2 (x-3) ^ 2 คืออะไร?

ตอบ:

จุดสุดยอดคือ #(4/3,-47/3)#

คำอธิบาย:

# การ y = -x ^ 2-4x-3-2 (x-3) ^ 2 #

นี่ยังไม่อยู่ในรูปของจุดสุดยอดดังนั้นเราต้องขยายและจัดกำลังสองทำตารางให้สมบูรณ์แล้วกำหนดจุดสุดยอด

ขยาย:

# การ y = -x ^ 2-4x-3-2 (x ^ 2-6x + 9) #

# การ y = -x ^ 2-4x-3-2x ^ 2 + 12x-18 #

จัดระเบียบ:

# การ y = -3x ^ 2 + 8x-21 #

ทำตารางให้สมบูรณ์:

# การ y = -3 x ^ 2- (8x) / 3 + 7 #

# การ y = -3 (x-4/3) ^ 2-16 / 9 + 7 #

# การ y = -3 (x-4/3) ^ 2 + 47/9 #

# การ y = -3 (x-4/3) ^ 2-3 (47/9) #

# การ y = -3 (x-4/3) ^ 2-47 / 3 #

กำหนดจุดสุดยอด:

รูปแบบจุดสุดยอดคือ # Y = a (x สี (สีแดง) (H)) ^ 2 + สี (สีฟ้า) (k) # ที่ไหน # (สี (สีแดง) (H) สี (สีฟ้า) (k)) # คือจุดยอดของพาราโบลา

จุดยอดจึงอยู่ที่ # (สี (สีแดง) (4/3) สี (สีฟ้า) (- 47/3)) #.

ตรวจสอบอีกครั้งด้วยกราฟ:

กราฟ {y = -x ^ 2-4x-3-2 (x-3) ^ 2 -30, 30, -30, 5}