เขียนสมการในรูปแบบความชัน - จุดตัดของเส้นที่ผ่าน (5, -1) และ (4,3)?

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

อันดับแรกเราต้องพิจารณาความชันของเส้น สูตรสำหรับค้นหาความชันของเส้นคือ:

#m = (สี (แดง) (y_2) - สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) / (สี (แดง) (x_2) - สี (สีน้ำเงิน) (x_1)) #

ที่ไหน # (สี (สีน้ำเงิน) (x_1), สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) # และ # (สี (แดง) (x_2), สี (แดง) (y_2)) # มีสองจุดในบรรทัด

การแทนที่ค่าจากคะแนนในปัญหาให้:

#m = (สี (แดง) (3) - สี (สีน้ำเงิน) (- 1)) / (สี (แดง) (4) - สี (สีน้ำเงิน) (5)) = (สี (แดง) (3) + สี (สีน้ำเงิน) (1)) / (สี (แดง) (4) - สี (สีน้ำเงิน) (5)) = 4 / -1 = -4 #

รูปแบบความชัน - จุดตัดของสมการเชิงเส้นคือ: #y = color (สีแดง) (m) x + color (สีน้ำเงิน) (b) #

ที่ไหน #COLOR (สีแดง) (เมตร) # คือความลาดชันและ #COLOR (สีฟ้า) (ข) # คือค่าตัดแกน y

เราสามารถแทนที่ค่าจากจุดใดจุดหนึ่งในปัญหาและความชันที่เราคำนวณเพื่อกำหนดค่าของ #COLOR (สีฟ้า) (ข) #

# 3 = (สี (แดง) (- 4) xx 4) + สี (สีน้ำเงิน) (b) #

# 3 = -16 + สี (สีน้ำเงิน) (b) #

# 3 + สี (แดง) (16) = -16 + color (แดง) (16) + สี (สีน้ำเงิน) (b) #

# 19 = 0 + สี (สีน้ำเงิน) (b) #

# 19 = สี (สีน้ำเงิน) (b) #

#color (blue) (b) = 19 #

แทนค่าที่เราคำนวณสำหรับความชันและ # Y #- การสกัดกั้นให้สูตรดังนี้:

#y = color (สีแดง) (- 4) x + color (สีน้ำเงิน) (19) #

ตอบ:

# การ y = -4x + 19 #

คำอธิบาย:

# "สมการของเส้นใน" สี (สีฟ้า) "รูปแบบลาดชัน" คือ.

# •สี (สีขาว) (x) การ y = mx + B #

# "โดยที่ m คือความชันและ b the y-intercept" #

# "เพื่อคำนวณ m ใช้สูตรไล่ระดับ" สี (สีน้ำเงิน) ""

# •สี (สีขาว) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (5, -1) "และ" (x_2, y_2) = (4,3) #

# m = (3 - (- 1)) / (4-5) = 4 / (- 1) = - 4 #

# y = -4x + blarrcolor (สีน้ำเงิน) "คือสมการบางส่วน" #

# "เพื่อค้นหา b แทนหนึ่งใน 2 คะแนนที่ให้เป็น" #

# "สมการบางส่วน" #

# "using" (4,3) "จากนั้น" #

# 3 = -16 + brArrb = 3 + 16 = 19 #

# y = -4x + 19larrcolor (สีแดง) "ในรูปแบบลาดชัน"