ลีกำลังจะไปอเมริกา เขามีเวลา 5 เดือนและได้ทำแผนการเดินทางต่อไปนี้ เขาจะอยู่ใน A สำหรับ 1 & ครึ่งเดือนใน B สำหรับ 1 & 2 ในสามของเดือน & ใน C สำหรับ 3 ใน 4 ของเดือน ที่อื่นคือ D. เขาจะใช้เวลาเท่าไหร่ใน D?
1 + 1/12 หนึ่งเดือนกับสิบเอ็ด twelvs ("A" หมายถึงเวลาที่ใช้ไปที่ A และอื่น ๆ ) 5 = A + B + C + D 5 = 1 + 1/2 + 1 + 2/3 + 3/4 + D 5 = 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 + 1/4 5 = 3 + 1/4 + 2/3 + D 1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12 5 = 3 + 11/12 + D | -3-11 / 12 1 + 1/12 = D
สำหรับ f (x) = xsin ^ 3 (x / 3) สมการของเส้นสัมผัสที่ x = pi คืออะไร?
Y = 1.8276x-3.7 คุณต้องหาอนุพันธ์: f '(x) = (x)' sin ^ 3 (x / 3) + x * (sin ^ 3 (x / 3)) 'ในกรณีนี้ อนุพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติเป็นการรวมกันของ 3 ฟังก์ชันพื้นฐาน เหล่านี้คือ: sinx x ^ nc * x วิธีนี้จะแก้ไขได้ดังนี้: (sin ^ 3 (x / 3)) '= 3sin ^ 2 (x / 3) * (sin (x / 3))' = = 3sin ^ 2 (x / 3) * cos (x / 3) (x / 3) '= = 3sin ^ 2 (x / 3) * cos (x / 3) * 1/3 = = sin ^ 2 (x / 3) * cos (x / 3) ดังนั้น: f '(x) = 1 * sin ^ 3 (x / 3) + x * sin ^ 2 (x / 3) * cos (x / 3) f' (x ) = sin ^ 3 (x / 3) + x * sin ^ 2 (x / 3) * cos (x / 3) f '(x) = sin ^ 2 (x / 3) * (sin (x / 3) + xcos (x / 3)) สมการแทนเจ
สมการของเส้นสัมผัสที่ x = 1 คืออะไร
Y - F (1) = 2 sqrt (6) (x - 1) "กับ F (1) = 1.935" F '(x) = 2 sqrt ((2x) ^ 2 + 2x) = 2 sqrt (4x ^ 2 + 2x) => F '(1) = 2 sqrt (6) "ดังนั้นเรากำลังมองหาเส้นตรงที่มีความชัน" 2 sqrt (6) "ที่ผ่าน (1, F (1))" ปัญหาคือเราไม่ทราบว่า F (1) ยกเว้นว่าเราคำนวณ "" อินทิกรัล จำกัด เขต "" int_1 ^ 2 sqrt (t ^ 2 + t) "" dt "เราต้องใช้การแทนที่พิเศษเพื่อแก้อินทิกรัลนี้" "เราสามารถไปถึงที่นั่นด้วยการทดแทน" u - t = sqrt (t ^ 2 + t) => (u - t) ^ 2 = t ^ 2 + t => u ^ 2 - 2 ut + ยกเลิก (t ^ 2 ) = ยกเลิก (t ^ 2) + t => t = u ^ 2 / (1 + 2u) => dt