จุดยอดของ y = 1 / 5x ^ 2- (x / 2-3) ^ 2 คืออะไร?

ตอบ:

#(30,36)#.

คำอธิบาย:

เรามี, # การ y = 1 / 5x ^ 2- (x / 2-3) ^ 2 #.

#:. การ y = x ^ 2 / 5- (x ^ 2 / 4-3x + 9) #, # = x ^ 05/02-x ^ 04/02 + 3x-9 #, #:. การ y = -x ^ 2/20 + 3x-9

กราฟ {-x ^ 2/20 + 3x-9 -150.1, 150.3, -75, 75} #, # หรือ, y + 9 = -x ^ 2/20 + 3x #.

#:. 20 (y + 9) = - x ^ 2 + 60x #.

กำลังเติมสี่เหลี่ยม บน R.H.S., เราได้รับ, # 20y + 180 = (- x ^ 2 + 2xx30x-30 ^ 2) + 30 ^ 2 #.

#:. 20y + 180-900 = -x ^ 2 + 60x-900 #

# i.e., 20y-720 = - (x ^ 2-60x + 900) #, # หรือ, 20 (y-36) = - (x-30) ^ 2 #.

# rArr (y-36) = - 1/20 (x-30) ^ 2 #.

ดังนั้น จุดสุดยอด คือ #(30,36)#.