รูปแบบมาตรฐานของสมการของวงกลมที่มีจุดศูนย์กลาง (1,2) ตัดกันแกน x ที่ -1 และ 3 คืออะไร

ตอบ:

# (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8 #

คำอธิบาย:

รูปแบบมาตรฐานทั่วไปของสมการสำหรับวงกลมที่มีศูนย์กลาง # (A, B) # และรัศมี # R # คือ

#COLOR (สีขาว) ("XXX") (x-A) ^ 2 + (y-B) ^ 2 = R ^ 2 #

ในกรณีที่รัศมีเป็นระยะทางระหว่างจุดศูนย์กลาง #(1,2)# และหนึ่งในจุดบนวงกลม; ในกรณีนี้เราสามารถใช้ x-intercepts อย่างใดอย่างหนึ่ง: #(-1,0)# หรือ #(3,0)#

ที่จะได้รับ (ใช้ #(-1,0)#):

#COLOR (สีขาว) ("XXXXXXXX") r = sqrt ((1 - (- 1)) ^ 2 + (2-0) ^ 2) = 2sqrt (2) #

การใช้ # (a, b) = (1,2) # และ # r ^ 2 = (2sqrt (2)) ^ 2 = 8 #

ด้วยรูปแบบมาตรฐานทั่วไปให้คำตอบข้างต้น