ระยะเวลาของ f (theta) = tan ((3 theta) / 7) - วินาที ((5 theta) / 6) คืออะไร

ตอบ:

# 84pi #.

หากจำเป็นฉันจะแก้ไขคำตอบด้วยตนเองอีกครั้งเพื่อแก้ไขข้อบกพร่อง

คำอธิบาย:

ระยะเวลาของ #tan (3 / 7theta), P_1 = pi / (3/7) = 7/3 pi #.

ระยะเวลาของ # - วินาที (5 / 6theta), P_2 = (2pi) / (5/6) = 12/5 #

ตอนนี้

ระยะเวลาของ f (theta) เป็นไปได้น้อยที่สุด #P = L P_1 = MP_2 #. ดังนั้น,

P = (7 / 3pi) L = (12 / 5pi) M

หากมีอย่างน้อยหนึ่งคำในแบบฟอร์ม

ไซน์, โคไซน์, csc หรือวินาทีของ # (ata + b) #, P = เป็นไปได้น้อยที่สุด (P / 2 ไม่ใช่ช่วงเวลา)

จำนวนเต็มทวีคูณของ # (2 pi) #.

ปล่อย #N = K L M = LCM (L, M) #.

ทวีคูณโดย LCM ของตัวส่วนใน # P_1 และ P_2 #

= (3) (5) = 15. จากนั้น

# 15 P = L (35pi) = M (36) pi #.

เมื่อ 35 และ 36 เป็นค่าร่วม K = 1, N = (35) (36),

L = 36, M = 35 และ P = 84 # # ปี่.

ยืนยัน:

#f (theta + 84 pi) #

# = tan (3/7 theta + 12 pi) - วินาที (5/6 theta + 14 pi) #

# = tan (3/7 theta) - วินาที (5/6 theta) #

# = f (theta) #

ถ้า P ลดลงครึ่งหนึ่ง

#f (theta + 42 pi) = an (3/7 theta + 6 pi) - วินาที (5/6 theta + 7 pi) #

# = tan (3/7 theta) + วินาที (5/6 theta) #

#ne f (theta) #

กราฟสำหรับหนึ่งช่วงเวลา #x ใน -42pi, 42pi) #: