ความยาวของพื้นสี่เหลี่ยมกว้าง 12 เมตรน้อยกว่าความกว้างสองเท่า หากเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ายาว 30 เมตรคุณจะพบความยาวและความกว้างของพื้นได้อย่างไร

ตอบ:

ความยาว = 24 เมตร

ความกว้าง = 18 เมตร

คำอธิบาย:

ความกว้าง (W) = W

ความยาว (L) = # 2 * W-12 #

Diagonal (D) = 30

ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส:

# 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 #

# 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 #

# 900 = ^ 5W 2-48W + 144 #

# 5W ^ 2-48W-756 = 0 #

การแก้สมการกำลังสอง:

#Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (- 756) = 2304 + 15120 = 17424 #

# W1 = (- (- - 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 #

# W1 = 18 #

# W2 = (- (- - 48) -sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 #

# W2 = -8,4 # (เป็นไปไม่ได้)

#So, W = 18m #

# L = (2 * 18) -12 = 24m #