คุณจะแก้ปัญหาสำหรับ x ได้อย่างไร (x-2) (x-3) = 34/33 ^ 2

ตอบ:

# 100/33 "และ" 65/33 #

คำอธิบาย:

# (x-2) (x-3) = 34/33 ^ 2 #

# => (33x-66) (33x-99) = 34 #

มีความหวังว่า # (33x-66) และ (33x-99) # เป็นจำนวนเต็ม ณ จุดนี้ฉันสังเกตว่าสมการนี้โดยทั่วไปแล้วตัวประกอบของ 34 เช่นนั้น # a.b = 34 # และ # a-b = 33 #

โดยธรรมชาติแล้วปัจจัยคือ 34 และ 1 หรือ (-1) และ (-34)

มีสองตัวเลือก:

กรณี I: # a = 34 และ b = 1 => x = 100/33 #

กรณีที่สอง: # a = -1 และ b = -34 => x = 65/33 #

ตอบ:

# x = 65/33 หรือ 100/33 #

คำอธิบาย:

ให้ x-3 = a แล้ว x-2 == a + 1

# (x-2) (x-3) = (33 + 1) / 33 ^ 2 #

# => (A + 1) = 33/33 ^ 2 + 1/33 ^ 2 #

# => a ^ 2 + A-1/33 ^ 2-1 / 33 = 0 #

# => (A + 1/33) (ก-1/33) 1 (ก-1/33) = 0 #

# => (ก-1/33) (A + 1/33 + 1) = 0 #

# => (ก-1/33) (A + 34/33) = 0 #

# a = 1/33 และ a = -34 / 33 #

เมื่อ # A = 1/33 #

แล้วก็ # x-3 = 1/33 #

# x = 3 + 1/33 = 100/33 #

เมื่อ # A = -34/33 #

แล้วก็ # x-3 = -34 / 33 #

# x = 3-34 / 33 = (99-34) / 33 = 65/33 #