อะไรคือค่าวิกฤตของ f (x) = x ^ 3 / (x + 4) + x ^ 2 / (x + 1) -x / (x-2)?

ตอบ:

จุดที่ # f (x) = 0 #

# x = -4 #

# x = -1 #

# x = 2 #

คะแนนที่ไม่ได้กำหนด

# x = -6.0572 #

# x = -1.48239 #

# x = -0.168921 #

คำอธิบาย:

หากคุณหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันคุณจะได้:

# f '(x) = (2x ^ 3 + 12x ^ 2) / (x + 4) ^ 2 + (x ^ 2 + 2x) / (x + 1) ^ 2 + 2 / (x-2) ^ 2 #

ในขณะที่อนุพันธ์นี้ ได้ เป็นศูนย์ฟังก์ชั่นนี้ยากเกินกว่าที่จะแก้ได้โดยไม่ต้องใช้คอมพิวเตอร์ อย่างไรก็ตามจุดที่ไม่ได้กำหนดนั้นเป็นจุดที่ทำให้เป็นเศษส่วน ดังนั้นจุดวิกฤติสามประการคือ:

# x = -4 #

# x = -1 #

# x = 2 #

เมื่อใช้ Wolfram ฉันได้รับคำตอบ:

# x = -6.0572 #

# x = -1.48239 #

# x = -0.168921 #

และนี่คือกราฟที่จะแสดงให้คุณเห็นว่ามันยากแค่ไหนที่จะแก้ปัญหา:

กราฟ {(2x ^ 3 + 12x ^ 2) / (x + 4) ^ 2 + (x ^ 2 + 2x) / (x + 1) ^ 2 + 2 / (x-2) ^ 2 -28.86, 28.85, -14.43, 14.44}