F (x) = (3x ^ 3-2x ^ 2-2x + 5) / (x + 2) เพิ่มขึ้นหรือลดลงที่ x = 3 หรือไม่

ตอบ:

#f '(x) = 6x - 8 + 23 / (x + 2) ^ 2 #

และ

#f '(3) = 273/25 = 10 + 23/25 = 10.92 #

ที่เพิ่มขึ้น

คำอธิบาย:

รับ

#f (x) = (3x ^ 3 - 2x ^ 2 -2x +5) / (x + 2) #

ดำเนินการโดยการหาร

# 3x ^ 3 - 2x ^ 2 -2x + 5 # โดย # x + 2 #

ที่จะได้รับ

#f (x) = 3x ^ 2 - 8x +14 -23 / (x + 2) #

หาอนุพันธ์แรกที่จะได้รับ

#f '(x) = 6x - 8+ 23 / (x + 2) ^ 2 #

ประเมินผล

#f '(3) = 6 (3) -8 + 23 / (3 + 2) ^ 2 = 10.92 #

ซึ่งแสดงถึงการเพิ่มขึ้นที่ # x = 3 #