ตอบ:
คำอธิบาย:
นี่เป็นตัวอย่างที่ดีของการดำเนินการที่สามารถดำเนินการกับทั้งสองด้านของสมการเพื่อลดความซับซ้อนและหาค่าของตัวแปร
ฉันจะแสดงสิ่งนี้ให้แต่ละขั้นตอน:
ตอบ:
คำอธิบาย:
ได้รับ:
เพื่อทำ
หารทั้งสองข้างด้วย
รากที่สองทั้งสองข้าง
ฉันจะหา (3 + i) ^ 4 ได้อย่างไร + ตัวอย่าง
ฉันชอบที่จะใช้ Pascal's Triangle เพื่อทำการขยายแบบทวินาม! สามเหลี่ยมช่วยให้เราค้นหาค่าสัมประสิทธิ์ของ "การขยายตัว" ของเราเพื่อที่เราจะได้ไม่ต้องทำสมบัติการกระจายหลายครั้ง! (จริง ๆ แล้วมันหมายถึงจำนวนคำที่เราชอบรวมกัน) ดังนั้นในรูปแบบ (a + b) ^ 4 เราใช้แถว: 1, 4, 6, 4, 1 1 (a) ^ 4 + 4 ( a) ^ 3 (b) +6 (a) ^ 2 (b) ^ 2 + 4 (a) (b) ^ 3 + (b) ^ 4 แต่ตัวอย่างของคุณมี = 3 และ b = i ดังนั้น ... 1 (3) ^ 4 + 4 (3) ^ 3 (i) +6 (3) ^ 2 (i) ^ 2 + 4 (3) (i) ^ 3 + (i) ^ 4 = 81 + 4 (27i) + 6 (9i ^ 2) + 12 (i ^ 3) + 1 = 81 + 108i -54 -12 -12i + 1 = 28 + 96i
คุณจะแก้ปัญหา sqrt (50) + sqrt (2) อย่างไร + ตัวอย่าง
คุณสามารถลดความซับซ้อนของ sqrt (50) + sqrt (2) = 6sqrt (2) ถ้า a, b> = 0 จากนั้น sqrt (ab) = sqrt (a) sqrt (b) และ sqrt (a ^ 2) = a So: sqrt (50) + sqrt (2) = sqrt (5 ^ 2 * 2) + sqrt (2) = sqrt (5 ^ 2) sqrt (2) + sqrt (2) = 5sqrt (2) + 1sqrt (2) = ( 5 + 1) sqrt (2) = 6sqrt (2) โดยทั่วไปคุณสามารถลองทำให้ sqrt (n) ง่ายขึ้นโดยแยกตัวประกอบ n เพื่อระบุปัจจัยกำลังสอง จากนั้นคุณสามารถย้ายสแควร์รูทของสแควร์แฟคเตอร์เหล่านั้นออกมาจากใต้สแควร์รูท เช่น. sqrt (300) = sqrt (10 ^ 2 * 3) = 10sqrt (3)
คุณจะแก้ปัญหา secxcscx - 2cscx = 0 ได้อย่างไร + ตัวอย่าง
แยกตัวประกอบทางซ้ายมือและแบ่งปัจจัยให้เป็นศูนย์ จากนั้นใช้ความคิดที่ว่า: secx = 1 / cosx "" และ cscx = 1 / sinx ผลลัพธ์: สี (สีน้ำเงิน) (x = + - pi / 3 + 2pi "k, k" ใน ZZ) การแยกตัวประกอบจะนำคุณออกจาก secxcscx- 2cscx = 0 ถึง cscx (secx-2) = 0 ถัดไปให้พวกเขาเท่ากับศูนย์ cscx = 0 => 1 / sinx = 0 อย่างไรก็ตามไม่มีค่าจริงของ x ที่ 1 / sinx = 0 เราย้ายไปที่ secx- 2 = 0 => secx = 2 => cosx = 1/2 = cos (pi / 3) => x = pi / 3 แต่ pi / 3 ไม่ใช่โซลูชันจริงเพียงตัวเดียวดังนั้นเราจึงต้องการโซลูชันทั่วไปสำหรับโซลูชันทั้งหมด ซึ่งคือ: สี (สีน้ำเงิน) (x = + - pi / 3 + 2pi "k, k" ใน ZZ) เหตุผลสำหรั