สมการทั้งสองอยู่ที่ไหน f (x) = 3x ^ 2 + 5 และ g (x) = 4x + 4 ตัดกัน

ตอบ:

# (1/3, 16/3) และ (1,8) #

คำอธิบาย:

เพื่อหาว่าฟังก์ชันทั้งสองตัดกันเราสามารถตั้งค่าให้พวกมันเท่ากันและแก้หา # x #. จากนั้นให้รับ # Y # พิกัดของการแก้ปัญหาเราเสียบแต่ละอัน # x # ค่ากลับเป็นหนึ่งในสองฟังก์ชั่น (พวกเขาทั้งสองจะให้ผลลัพธ์ที่เหมือนกัน)

เริ่มต้นด้วยการตั้งค่าฟังก์ชั่นให้เท่ากับ:

#f (x) = g (x) #

# 3x ^ 2 + 5 = 4x + 4 #

ตอนนี้ย้ายทุกอย่างไปด้านหนึ่ง

# 3x ^ 2 - 4x + 1 = 0 #

นี่คือสมการกำลังสอง แจ้งให้เราทราบหากคุณต้องการให้ฉันอธิบายวิธีการแยกตัวประกอบ แต่ตอนนี้ฉันจะไปข้างหน้าและเขียนแบบฟอร์มแฟคตอริ่ง:

# (3x-1) (x-1) = 0 #

ตอนนี้ใช้คุณสมบัติที่ #ab = 0 # หมายความว่า # a = 0 หรือ b = 0 #.

# 3x - 1 = 0 หรือ x-1 = 0 #

# 3x = 1 หรือ x = 1 #

#x = 1/3 หรือ x = 1 #

สุดท้ายให้เสียบกลับเข้าไปในหนึ่งในสองฟังก์ชั่นเพื่อรับค่า y ของการแยก

#g (1/3) = 4 (1/3) + 4 = 16/3 #

#g (1) = 4 (1) + 4 = 8 #

ดังนั้นจุดตัดสองจุดของเราคือ:

# (1/3, 16/3) และ (1,8) #

คำตอบสุดท้าย