Tan (sec ^ (- 1) sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) =? ฉันไม่แน่ใจว่าวิธีการแก้ปัญหานี้โปรดช่วย?

ตอบ:

#tan (วินาที ^ (- 1) (sqrt ((U ^ 2 + 9) / u))) = sqrt ((U ^ 2-U + 9) / u) #

คำอธิบาย:

ปล่อย #sec ^ (- 1) (sqrt ((U ^ 2 + 9) / u)) = x # แล้วก็

# rarrsecx = sqrt ((U ^ 2 + 9) / u) #

# rarrtanx = sqrt (วินาที ^ 2x-1) = sqrt ((sqrt ((U ^ 2 + 9) / u)) ^ 2-1) #

# rarrtanx = sqrt ((U ^ 2 + 9-U) / u) = sqrt ((U ^ 2-U + 9) / u) #

# rarrx = ตาล ^ (- 1) (sqrt ((U ^ 2-U + 9) / u)) = วินาที ^ (- 1) (sqrt ((U ^ 2 + 9) / u)) #

ตอนนี้ #tan (วินาที ^ (- 1) (sqrt ((U ^ 2 + 9) / u))) = สีน้ำตาล (สีน้ำตาล ^ (- 1) (sqrt ((U ^ 2-U + 9) / u))) = sqrt ((U ^ 2-U + 9) / u) #

กฎ:-# "" สี (สีแดง) (ul (แถบ (| สี (สีเขียว)) (วินาที ^ -1 (x / y) = แทน ^ -1 (sqrt (x ^ 2-y ^ 2) / y)) | #

#tan (วินาที ^ (- 1) sqrt ((U ^ 2 + 9) / u)) #

# = สีน้ำตาล (วินาที ^ -1 (sqrt (U ^ 2 + 9) / sqrtu)) #

# = สีน้ำตาล (สีน้ำตาล ^ -1 (sqrt ((sqrt (U ^ 2 + 9)) ^ 2- (sqrtu) ^ 2) / sqrtu)) #

# = สีน้ำตาล (สีน้ำตาล ^ -1 (sqrt (U ^ 2 + 9-U) / sqrtu)) #

# = sqrt (U ^ 2 + 9-U) / sqrtu #

# = sqrt (U + 9 / u-1) #

หวังว่ามันจะช่วย …

ขอบคุณ…

:-)

คุณสามารถค้นหาความได้มาของกฎที่ฉันใช้ ลองมัน.

Scratchpad ที่ไม่สมบูรณ์ของฉันนี้อาจช่วยคุณได้

ทำให้ฟังก์ชั่นผกผันเป็นฟังก์ชั่นตรีโกณมิติแล้วแก้ไข