คุณจะหาโดเมนและช่วงของฟังก์ชั่นเป็นชิ้น ๆ ได้ y = x ^ 2 ถ้า x <0, y = x + 2 ถ้า 0 x 3, y = 4 ถ้า x> 3?
"โดเมน:" (-oo, oo) "ช่วง:" (0, oo) วิธีที่ดีที่สุดในการเริ่มสร้างกราฟฟังก์ชั่นทีละชิ้นโดยการอ่านคำสั่ง "if" ก่อนและคุณจะลดโอกาสในการทำผิดพลาดโดยการทำ ดังนั้น. ที่ถูกกล่าวว่าเรามี: y = x ^ 2 "ถ้า" x <0 y = x + 2 "ถ้า" 0 <= x <= 3 y = 4 "ถ้า" x> 3 มันสำคัญมากที่จะดู "ของคุณมากขึ้น / น้อยกว่าหรือเท่ากับ "สัญญาณเนื่องจากจุดสองจุดบนโดเมนเดียวกันจะทำให้เกิดขึ้นเพื่อให้กราฟไม่ใช่ฟังก์ชัน อย่างไรก็ตาม: y = x ^ 2 เป็นรูปโค้งที่เรียบง่ายและคุณมักรู้ว่ามันเริ่มต้นที่จุดเริ่มต้น (0,0) และขยายไปเรื่อย ๆ ในทั้งสองทิศทาง อย่างไรก็ตามข้อ จำกัด ของเราคือ &quo
ถ้า f (x) = x tan ^ -1 แล้ว f (1) คืออะไร
F (1) โดยที่ f (x) = x arctan x f (1) = (1) (arctan (1)) = arctan 1 = pi / 4 ฉันจะถือว่าคำถามคือ f (1) โดยที่ f (x) = x arctan x f (1) = (1) (arctan (1)) = arctan 1 โดยปกติฉันจะถือว่า arctan เป็นหลายค่า แต่ตรงนี้ด้วยสัญกรณ์ฟังก์ชั่นที่ชัดเจน f (x) ฉันจะบอกว่าเราต้องการค่าหลักของแทนเจนต์ผกผัน มุมที่มีแทนเจนต์ 1 ในจตุภาคแรกคือ 45 ^ circ หรือ pi / 4: f (1) = (1) (arctan (1)) = arctan 1 = pi / 4 นั่นคือจุดจบ แต่ลองแยกคำถามออกก่อนแล้วจดจ่อกับความหมายของ arctan ที ฉันมักจะคิดว่า tan ^ -1 (t) หรือเทียบเท่า (และฉันคิดว่าสัญกรณ์ที่ดีกว่า) arctan (t) เป็นนิพจน์แบบหลายค่า "ฟังก์ชัน" arctan ไม่ใช่ฟังก์ชันจริง ๆ เพราะเป็นสิ่ง
ถ้า f (x) = 3x2 2 และ g (x) = (x-9) / (x + 1) และ x! = - 1 แล้ว f (g (x)) จะเท่ากัน? กรัม (f (x))? ฉ ^ -1 (x)? โดเมนช่วงและเลขศูนย์สำหรับ f (x) คืออะไร โดเมนช่วงและเลขศูนย์สำหรับ g (x) คืออะไร
F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x ใน RR}, R_f = {f (x) ใน RR; f (x)> = 0} D_g = {x ใน RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) ใน RR; g (x)! = 1}