ตอบ:
ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:
คำอธิบาย:
ขอให้:
สูตรจะเป็น:
การทดแทนและการคำนวณ
#t = 7 * - $ 0.02 $
ในช่วง 7 วันที่ผ่านมาราคาก๊าซมีการเปลี่ยนแปลง
Extrema สัมบูรณ์ของ f (x) = sin (x) - cos (x) ในช่วง [-pi, pi] คืออะไร?
![Extrema สัมบูรณ์ของ f (x) = sin (x) - cos (x) ในช่วง [-pi, pi] คืออะไร?](https://img.go-homework.com/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx2x2-8x-6-in04.jpg "Extrema สัมบูรณ์ของ f (x) = sin (x) - cos (x) ในช่วง [-pi, pi] คืออะไร?")
0 และ sqrt2 0 <= | sin theta | <= 1 sin x - cos x = sin x -sin (pi / 2-x) = 2 cos ((x + pi / 2-x) / 2) sin ((x- (pi / 2-x)) / 2) = - 2 cos (pi / 4) sin (x-pi / 4) = -sqrt2 sin (x-pi / 4) ดังนั้น, | sin x - cos x | = | -sqrt2 sin (x-pi / 4) | = sqrt2 | sin (x-pi / 4) | <= sqrt2
Extrema สัมบูรณ์ของ f (x) = x / (x ^ 2 + 25) ในช่วง [0,9] คืออะไร?
ค่าสูงสุดสัมบูรณ์: (5, 1/10) ค่าต่ำสุดสัมบูรณ์: (0, 0) ได้รับ: f (x) = x / (x ^ 2 + 25) "ตามช่วงเวลา" [0, 9] ค่าสัมบูรณ์สามารถพบได้โดยการประเมิน จุดสิ้นสุดและค้นหาค่าสูงสุดหรือค่าต่ำสุดสัมพัทธ์และเปรียบเทียบค่า y ประเมินจุดสิ้นสุด: f (0) = 0/25 = 0 => (0, 0) f (9) = 9 / (9 ^ 2 + 25) = 9 / (81 + 25) = 9/106 => ( 9, 9/106) ~~ (9, .085) ค้นหาค่าต่ำสุดหรือค่าสูงสุดสัมพัทธ์ใด ๆ โดยการตั้งค่า f '(x) = 0 ใช้กฎความฉลาด: (u / v)' = (vu '- uv') / v ^ 2 ให้ u = x; "" u '= 1; "" v = x ^ 2 + 25; "" v '= 2x f' (x) = ((x ^ 2 + 25) (1) - x (2x)) / (x ^ 2 + 25) ^ 2 f
Extrema สัมบูรณ์ของ f (x) = x ^ (2) + 2 / x ในช่วง [1,4] คืออะไร?
เราจำเป็นต้องค้นหาค่าวิกฤตของ f (x) ในช่วงเวลา [1,4] ดังนั้นเราคำนวณรากของอนุพันธ์อันดับแรกดังนั้นเราจึงมี (df) / dx = 0 => 2x-2 / x ^ 2 = 0 => 2x ^ 2 (x-2) = 0 => x = 2 ดังนั้น f ( 2) = 5 นอกจากนี้เรายังพบค่าของ f ที่จุดสิ้นสุดดังนั้น f (1) = 1 + 2 = 3 f (4) = 16 + 2/4 = 16.5 ค่าฟังก์ชันที่ใหญ่ที่สุดคือ x = 4 ดังนั้น f (4 ) = 16.5 เป็นค่าสูงสุดแน่นอนสำหรับ f ใน [1,4] ค่าฟังก์ชันที่เล็กที่สุดคือ x = 1 ดังนั้น f (1) = 3 คือค่าต่ำสุดสัมบูรณ์สำหรับ f ใน [1,4] กราฟของ f ใน [1] , 4] คือ