ตัวหารร่วมที่น้อยที่สุดของ 6/16 และ 1/15 คืออะไร?

ตอบ:

ตัวหารสามัญน้อยที่สุดของ # x / 16 "และ" x / 15 # คือ # x / 240 #

คำอธิบาย:

ในการค้นหาตัวหารร่วมที่ต่ำที่สุดเราจำเป็นต้องค้นหาตัวคูณร่วมที่ต่ำที่สุด (# LCM #) ของทั้งสองส่วน

หากต้องการค้นหาตัวคูณร่วมน้อยของตัวเลขสองตัว - ในกรณีนี้ #16# และ #15#เราจำเป็นต้องค้นหาการแยกตัวประกอบเฉพาะของแต่ละหมายเลข เราสามารถทำได้ทั้งโดยการป้อนตัวเลขลงในเครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ (เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ส่วนใหญ่ควรมีฟังก์ชั่นนี้) และกด # "ความเป็นจริง" # ปุ่มนี้จะให้ค่าตัวประกอบสำคัญของจำนวนนั้น นอกจากนี้คุณยังสามารถทำได้ด้วยตนเองซึ่งฉันจะสาธิตที่นี่

ในการค้นหาการแยกตัวประกอบเฉพาะของตัวเลขเราต้องหารจำนวนด้วยจำนวนต่ำสุดที่เป็นไปได้จากนั้นนำตัวเลขทั้งหมดให้เป็นจำนวนเฉพาะด้วยการหารอีกครั้งด้วยจำนวนต่ำสุดที่เป็นไปได้

#16#

# ÷ color (red) (2) = 8 #

# ÷ color (red) (2) = 4 #

# ÷ color (red) (2) = color (red) (2) #

เราไม่หารจนกว่ามันจะเป็น #1#เนื่องจากตัวเลขทั้งหมดเป็นจำนวนเฉพาะ เราหยุดกระบวนการเมื่อตัวเลขทั้งหมดเป็นจำนวนเฉพาะ

ตอนนี้เราสามารถพูดได้ว่าตัวเลขสีแดงเป็นปัจจัยสำคัญของ #16#. ตอนนี้เราทำให้มันง่ายขึ้นในการคูณ

# 16 = 2 xx 2 xx 2 xx 2 #

#color (blue) (16 = 2 ^ 4 #

ตอนนี้เราสามารถทำสิ่งเดียวกันเพื่อ #15#

#15#

# ÷ color (แดง) (3) = color (red) (5) #

เพราะตอนนี้ตัวเลขเป็นจำนวนเฉพาะกระบวนการจึงจบลง

#color (สีน้ำเงิน) (15 = 3 xx 5 #

เราไม่สามารถทำให้หมายเลขนี้ง่ายขึ้นได้อีก

ตอนนี้เรามีการแยกตัวประกอบเฉพาะของแต่ละจำนวนแล้วเราสามารถหาตัวคูณร่วมที่ต่ำที่สุดของตัวเลข

ในการหาค่าพหุนามสามัญต่ำสุดเราจะคูณจำนวนสามัญทั้งหมดด้วยจำนวนที่ไม่ธรรมดา

ตัวอย่างเช่น:

# 72 = ยกเลิก (2 ^ 3) xx 3 ^ 2 #

# 56 = ยกเลิก (2 ^ 3) xx 7 #

เพราะมีสองชุด #2^3#เรายกเลิกมันแล้วใช้หนึ่งในสมการ

#LCM = 2 ^ 3 xx 3 ^ 2 xx 7 #

#LCM = 8 xx 9 xx 7 #

#LCM = 504 #

#16 = 2^4#

# 15 = 3 xx 5 #

#LCM = 2 ^ 4 xx 3 xx 5 #

#LCM = 16 xx 3 xx 5 #

#color (สีน้ำเงิน) (LCM = 240 #

#ดังนั้น# ตัวหารร่วมที่ต่ำที่สุดของ # x / 16 "และ" x / 15 # คือ # x / 240 #