คุณจำแนกความแตกต่างของ f (x) = (x ^ 2-2x) / (x + 3) ^ 2 โดยใช้กฎความฉลาดได้อย่างไร

ตอบ:

#f '(x) = ((2x-2) (x + 3) ^ 2 - 2 (x ^ 2 - 2x) (x + 3)) / (x + 3) ^ 4 = (df) / dx #

คำอธิบาย:

คุณก็รู้ว่าอนุพันธ์ของผลหารของสองฟังก์ชัน #ยู# และ # v #ถูกกำหนดโดยสูตร # (u'v - uv ') / v ^ 2 #.

ที่นี่ #u (x) = x ^ 2 - 2x # และ #v (x) = (x + 3) ^ 2 # ดังนั้น #u '(x) = 2x-2 # และ #v '(x) = 2 (x + 3) # โดยกฎพลังงาน ดังนั้นผลลัพธ์