ความเร็วของวัตถุที่มีมวล 2 กก. มอบให้โดย v (t) = sin 5 t + cos 6 t แรงกระตุ้นที่นำไปใช้กับวัตถุที่ t = pi / 4 คืออะไร?

ตอบ:

#int F d t = -1,414212 "N.s" #

คำอธิบาย:

# J = int F.d t "'แรงกระตุ้น'" #

# M = int m.d v "'โมเมนตัม'" #

#int F. d t = int m d v #

#v (t) = sin5t + cos6t #

#d v = (5.cos5 t-6.sin6t) d t #

#int F.d t = m int (5. cos5t- 6. sin6t) d t #

#int F d t = 2 (5 int cos5t d t- 6 int sin6t d t) #

#int F d t = 2 (5.1 / 5.sin5t + 6.1 / 6 cos 6t) #

#int F d t = 2 (บาป 5t + cos 6t) #

# "สำหรับ t =" pi / 4 #

#int F d t = 2 (บาป 5pi / 4 + cos6pi / 4) #

#int F d t = 2 (-0,707106 + 0) #

#int F d t = -1,414212 "N.s" #

ความเร็วของวัตถุที่มีมวล 3 กก. มอบให้โดย v (t) = sin 2 t + cos 9 t แรงกระตุ้นที่นำไปใช้กับวัตถุที่ t = (7 pi) / 12 คืออะไร?

ฉันพบ 25.3Ns แต่ตรวจสอบวิธีการของฉัน .... ฉันจะใช้คำจำกัดความของแรงกระตุ้น แต่ในกรณีนี้ในทันที: "Impulse" = F * t โดยที่: F = แรง t = เวลาฉันพยายามจัดเรียงนิพจน์ข้างต้นเป็น : "Impulse" = F * t = ma * t ทีนี้เพื่อค้นหาความเร่งฉันพบความชันของฟังก์ชันที่อธิบายความเร็วของคุณและประเมินมันในเวลาที่กำหนด ดังนั้น: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) ที่ t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4.6m / s ^ 2 ดังนั้นแรงกระตุ้น: "Impulse" = F * t = ma * t = 3 * 4.6 * 7 / 12pi = 25.3Ns

ความเร็วของวัตถุที่มีมวล 3 กก. มอบให้โดย v (t) = sin 4 t + cos 3 t แรงกระตุ้นที่นำไปใช้กับวัตถุที่ t = pi / 6 คืออะไร?

Int F * dt = 2,598 N * s int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * dt int F * dt = m (4 int cos 4t dt -3 int sin 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4s ใน 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (บาป 4t + cos 3t) "สำหรับ" t = pi / 6 int F * dt = m (บาป 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) int F * dt = m (sin (2 * pi / 3) + cos (pi / 2)) int F * dt = 3 (0,866 + 0 ) int F * dt = 3 * 0,866 int F * dt = 2,598 N * s

ความเร็วของวัตถุที่มีมวล 3 กก. มอบให้โดย v (t) = sin 4 t + cos 4 t แรงกระตุ้นที่นำไปใช้กับวัตถุที่ t = pi / 4 คืออะไร?

จากทฤษฎีพื้นฐานของการเปลี่ยนแปลงถ้า v (t) คือความเร็วและ m เป็นมวลของวัตถุ p (t) = mv (t) คือแรงผลักดัน อีกผลของกฎข้อที่สองของนิวตันคือเปลี่ยนโมเมนตัม = Impulse สมมติว่าอนุภาคเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ v (t) = Sin 4t + Cos 4t และแรงกระทำเพื่อหยุดมันอย่างสมบูรณ์เราจะคำนวณแรงกระตุ้นของ แรงที่มีต่อมวล ทีนี้โมเมนตัมของมวลที่ t = pi / 4 คือ p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 หน่วย หากร่างกาย / อนุภาคหยุดการเคลื่อนที่โมเมนตัมสุดท้ายคือ 0 ดังนั้น p_i - p_f = -3 - 0 หน่วย นี่เท่ากับแรงกระตุ้นของพลัง ดังนั้น J = - 3 หน่วย เครื่องหมายลบเกิดขึ้นเนื่องจากแรงภายนอกและแรงกระตุ้นของมันจะทำหน้าที่ตรงข้า