คุณคำนึงถึง 4x ^ 2 -20xy + 25y ^ 2 อย่างไร

ตอบ:

(2x-5Y) (2x-5Y)

คำอธิบาย:

# 4x ^ 2-20xy + 25y ^ 2 #

# = 4x ^ 2-10xy-10xy + 25y ^ 2 #

# = 2x (2x-5Y) -5y (2x-5Y) #

# = (2x-5Y) (2x-5Y) #

ตอบ:

# 4x ^ 2 + 20xy + 25y ^ 2 = (2x + 5Y) ^ 2 #

คำอธิบาย:

ใช้สูตรสำหรับกำลังสองของทวินาม: # (A + B) ^ 2 = a ^ 2 + 2AB + B ^ 2 #.

ทั้งสอง #4# และ #25#สัมประสิทธิ์ของ # x ^ 2 # และ # Y ^ 2 #เป็นสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบ นี่ทำให้เราคิดว่าการแสดงออกทั้งหมดอาจเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบ: #4# คือ #2^2#และ #25# คือ #5^2#. ดังนั้นการเรียกร้องของเราคือ

# 4x ^ 2-20xy + 25y ^ 2 # คือ # (2x-5Y) ^ 2 #. มันจริงหรอ? คำเดียวที่จะตรวจสอบคือ # -20xy #และมันเป็นผลคูณสองของ # 2x # และ # -5y #. ดังนั้นการคาดคะเนที่ถูกต้อง