ตอบ:
คำอธิบาย:
นี่คือพาราโบลาในรูปแบบจุดสุดยอด
รูปแบบจุดยอดเป็นวิธีที่มีประโยชน์ในการเขียนสมการของพาราโบลาเพื่อให้จุดสุดยอดสามารถมองเห็นได้ภายในสมการและไม่จำเป็นต้องมีงานใด ๆ ในการกำหนด
รูปแบบจุดสุดยอดคือ:
จากนี้เราจะเห็นว่า
สิ่งที่ยุ่งยากเพียงอย่างเดียวที่ต้องระวังคือสัญลักษณ์ของ
จุดยอดของ 9x ^ 2 + 16y ^ 2 = 144 คืออะไร
9x ^ 2 + 16y ^ 2 = 144 หารแต่ละเทอมด้วย 144 (9x ^ 2) / 144 + (16y ^ 2) / 144 = 144/144 ลดความซับซ้อน (x ^ 2) / 16 + (y ^ 2) / 9 = 1 แกนที่สำคัญคือแกน x เนื่องจากตัวส่วนที่ใหญ่ที่สุดอยู่ภายใต้เทอม x ^ 2 พิกัดของจุดยอดมีดังนี้ ... (+ -a, 0) (0, + - b) a ^ 2 = 16 -> a = 4 b ^ 2 = 4 -> b = 2 (+ -4, 0) (0, + - 2)
จุดยอดของ y = 2x ^ 2-6x คืออะไร?
จุดยอดอยู่ที่ (1.5, -4.5) คุณสามารถทำสิ่งนี้ได้โดยวิธีการทำตารางให้สมบูรณ์เพื่อค้นหารูปแบบจุดยอด แต่เราสามารถแยกตัวประกอบ จุดยอดตั้งอยู่บนเส้นสมมาตรซึ่งเป็นครึ่งทางระหว่างจุดตัด x สองจุด ค้นหาพวกเขาโดยสร้าง y = 0 2x ^ 2-6x = y 2x ^ 2-6x = 0 2x (x-3) = 0 2x = 0 "" rarrx = 0 x-3 = 0 "" rarrx = 3 The x- จุดตัดอยู่ที่ 0 และ 3 จุดกึ่งกลางอยู่ที่ x = (0 + 3) / 2 = 3/2 = 1 1/2 ตอนนี้ใช้ค่าของ x เพื่อหา yy = 2 (3/2) ^ 2 -6 (3) / 2) y = 4.5-9 = -4.5 จุดยอดอยู่ที่ (1.5, -4.5)
จุดยอดของ y = 3x ^ 2-7x + 12 คืออะไร? จุดตัด x คืออะไร
ค้นหาจุดสุดยอดของ y = 3x ^ 2 - 7x + 12 x พิกัดของจุดยอด: x = (-b / (2a)) = 7/6 พิกัด y ของจุดยอด: y = y (7/6) = 3 ( 49/36) - 7 (7/6) = 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = = - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7.92 จุดยอด (7/6, 7.92) เพื่อค้นหา 2 x-intercepts, แก้สมการกำลังสอง: y = 3x ^ 2 - 7x + 12 = 0 D = b ^ 2 - 4ac = 49 - 144 <0 ไม่มีจุดตัด x พาราโบลาเปิดขึ้นและอยู่เหนือแกน x อย่างสมบูรณ์ กราฟ {3x ^ 2 - 7x + 12 [-40, 40, -20, 20]}