ตอบ:
#y = A e ^ -x + x - 1 #
คำอธิบาย:
# "นี่คือคำสั่งแรกที่แตกต่างกันเชิงเส้น eq มีเทคนิคทั่วไป" #
# "สำหรับการแก้สมการชนิดนี้สถานการณ์ที่นี่ง่ายกว่า" #
# "แม้ว่า." #
# "ค้นหาคำตอบของสมการเอกพันธ์ก่อน (= the" #
# "สมการเดียวกันกับด้านขวามือเท่ากับศูนย์:" #
# {dy} / {dx} + y = 0 #
# "นี่คือลำดับแรกที่แตกต่างเชิงเส้น eq. พร้อมค่าสัมประสิทธิ์คงที่" #
# "เราสามารถแก้ปัญหาได้ด้วยการแทนที่" y = A e ^ (rx): #
#r A e ^ (rx) + A e ^ (rx) = 0 #
# => r + 1 = 0 "(หลังจากหารผ่าน" A e ^ (rx) ")" #
# => r = -1 #
# => y = A e ^ -x #
# "จากนั้นเราค้นหาโซลูชันเฉพาะของสมการทั้งหมด" #
# "ที่นี่เรามีสถานการณ์ที่ง่ายเนื่องจากเรามีพหุนามง่าย" #
# "ทางด้านขวาของสมการ" #
# "เราลองพหุนามในระดับเดียวกัน (ดีกรี 1) เป็นวิธีแก้ปัญหา:" #
#y = x + b #
# => 1 + x + b = x #
# => b = -1 #
# => y = x - 1 "เป็นคำตอบเฉพาะ" #
# "โซลูชันทั้งหมดคือผลรวมของวิธีแก้ปัญหาเฉพาะที่เรา" #
# "พบและวิธีแก้สมการเอกพันธ์:" #
# => y = A e ^ -x + x - 1 #
ตอบ:
# การ y = Ce ^ (- x) + X-1 #
คำอธิบาย:
# DY / DX + การ y = x #
# Y '+ การ y = x #
# (y + y) * E ^ x = x ^ XE #
# (เจ้า ^ x) = x ^ XE #
# ye ^ x = int xe ^ x * dx #
# ye ^ x = xe ^ x-int e ^ x * dx #
# เจ้า ^ x = (x-1) * E ^ x + C #
# การ y = Ce ^ (- x) + X-1 #
