เมื่อ Millie เรียกว่า Pete's Plumbing พีททำงาน 3 ชั่วโมงและคิดค่าใช้จ่าย Millie $ 155 เมื่อ Rosalee โทรหา Pete เขาทำงาน 66 ชั่วโมงและคิดค่าบริการ 230 ถ้าการเรียกเก็บเงินของ Pete เป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของจำนวนชั่วโมงทำงานให้ค้นหาสูตรสำหรับสัตว์เลี้ยงหรือไม่

ตอบ:

# f (x) # = # HX + B #

โดยที่ h คือประจุของพีทต่อชั่วโมงและ b คือค่าคงที่ของเขาโดยไม่คำนึงถึงชั่วโมงและ x คือเวลาเป็นชั่วโมง

#f (x) = 1.19x + 151.43 #

คำอธิบาย:

# 155 = 3x + b #

# 230 = 66x + b #

#x = (155-b) / 3 #

#x = (230-b) / 66 #

# (155-b) / 3 = (230-b) / 66 #

คูณทั้งสองข้างด้วย 66

# 3410-22b = 230-b #

# -21b = -3180 #

#b = 151.43 # (ปัดเศษเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง)

#x = (155-151.43) / 3 = 3.57 / 3 = 1.19 #

ตอนนี้เขียนฟังก์ชันเชิงเส้น

#f (x) = 1.19x + 151.43 #

Pete ทำงาน 3 ชั่วโมงและเรียกเก็บเงิน Millie $ 155 Jay ทำงาน 6 ชั่วโมงและคิดค่าบริการ 230. ถ้าการเรียกเก็บเงินของ Pete เป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของจำนวนชั่วโมงทำงานให้ค้นหาสูตรสำหรับ Jay และเขาจะคิดค่าบริการเท่าใดสำหรับการทำงาน 77 ชั่วโมงกับ Fred?

ส่วน A: C (t) = 25t + 80 ส่วน B: $ 2005 สมมติว่า Pete และ Jay ทั้งคู่ใช้ฟังก์ชั่นเชิงเส้นเดียวกันเราต้องหาอัตรารายชั่วโมงของพวกเขา 3 ชั่วโมงของการทำงานมีค่าใช้จ่าย $ 155 และเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าในเวลานั้น 6 ชั่วโมงมีค่าใช้จ่าย $ 230 ซึ่งไม่ได้เพิ่มเป็นสองเท่าของราคาของการทำงาน 3 ชั่วโมง นั่นก็หมายความว่ามี "การชาร์จล่วงหน้า" บางอย่างเพิ่มเข้ามาในอัตรารายชั่วโมง เรารู้ว่า 3 ชั่วโมงในการทำงานและค่าใช้จ่ายล่วงหน้ามีค่าใช้จ่าย $ 155 และ 6 ชั่วโมงในการทำงานและค่าใช้จ่ายล่วงหน้ามีค่าใช้จ่าย $ 230 หากเราลบ $ 155 จาก $ 230 เราจะยกเลิกงาน 3 ชั่วโมงและค่าใช้จ่ายล่วงหน้าทำให้เราเหลือ $ 75 สำหรับการทำงานอีก 3 ชั่วโมง รู้ว่าพี

พีททำงาน 4 ชั่วโมงและเรียกเก็บเงินมิลลี่ 170 โรซาลีเรียกว่าพีทเขาทำงาน 7 ชั่วโมงและคิดค่าบริการ 230 ถ้าค่าใช้จ่ายของพีทเป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของจำนวนชั่วโมงทำงานให้หาสูตรสำหรับอัตราของพีทและเท่าไหร่ จะคิดค่าทำงาน 8 ชั่วโมง

สูตรคือ $ 20xxh + $ 90 โดยที่ h คือจำนวนชั่วโมงที่ Pete ใช้งานได้ เขาจะเก็บเงิน $ 250 สำหรับการทำงาน 8 ชั่วโมง เมื่อ Pete ทำงาน 4 ชั่วโมงและคิดค่าใช้จ่าย Millie $ 170 และเมื่อเขาทำงาน 7 ชั่วโมงและคิดค่าใช้จ่าย Millie $ 230 ดังนั้นต่อไปอีก 3 ชั่วโมงเขาคิด $ 230- $ 170 = $ 60 ตามความสัมพันธ์ระหว่างค่าใช้จ่ายและจำนวนชั่วโมงทำงานเป็นเส้นตรง $ 60/3 = $ 20 ต่อชั่วโมง อย่างไรก็ตามค่าเฉลี่ยสำหรับ 4 ชั่วโมงนี้เขาควรเรียกเก็บเงิน $ 20xx4 = $ 80 แต่เขาเรียกเก็บเงิน $ 170 ดังนั้นจึงเห็นได้ชัดว่าเขาเรียกเก็บเงิน $ 170- $ 80 = $ 90 เป็นค่าใช้จ่ายคงที่และสูงกว่า $ 80 ดังนั้นสูตรคือ $ 20xxh + $ 90 ชั่วโมงเขาทำงาน ดังนั้น 8 ชั่วโมงเขาจะคิด

Pete ทำงาน 7 ชั่วโมงและเสียค่าใช้จ่าย 390 Rosalee ทำงาน 8 ชั่วโมงและคิดค่าบริการ 430 หากค่าใช้จ่ายของ Pete เป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของจำนวนชั่วโมงทำงานให้ค้นหาสูตรสำหรับอัตราของ Pete และคิดค่าบริการเท่าใดสำหรับ 1,010 ชั่วโมง สำหรับเฟร็ด

"ค่าใช้จ่ายของ Pete มากแค่ไหน" = $ 56,271.43 ขั้นตอนแรกคือการแยกแยะข้อมูลที่ไร้ประโยชน์ซึ่งเป็นค่าใช้จ่ายของ Rosalee ต่อไปลองคำนวณฟังก์ชั่นเชิงเส้นสำหรับค่าพีท "Charge" = "จำนวนเงินที่เรียกเก็บ" / "ชั่วโมงที่ใช้ไป" ในกรณีของ Pete: "จำนวนค่าธรรมเนียมของ Pete" = ($ 390) / (7) "ต่อชั่วโมง" ตอนนี้เรามีฟังก์ชัน f (x) สำหรับการชาร์จของ pete โดยที่ x = จำนวนชั่วโมงที่เขาใช้จ่ายและ f (x) = จำนวนเงินที่เรียกเก็บทั้งหมด ในการค้นหาว่าเขาจะเรียกเก็บเงินเท่าไรสำหรับการทำงาน 1,010 ชั่วโมงเพียงแค่เสียบ 1010 สำหรับ x "Pete ชาร์จมาก" = ($ 390) / (7) * 1010 ลดความซับซ้อน: