คุณแปลง 2y = y ^ 2-x ^ 2 -4x เป็นสมการเชิงขั้วได้อย่างไร

ตอบ:

#R = - ((2sin (theta) + 4cos (theta)) / cos (2theta)) #

คำอธิบาย:

# 2y y = ^ 2-x ^ 2-4x #

# x = rcos (theta) #

# การ y = rsin (theta) #

เสียบค่าเหล่านี้ในสมการที่กำหนด

# 2rsin (theta) r = ^ ^ 2 2sin (theta) -r ^ ^ 2cos 2 (theta) -4rcos (theta) #

# 2rsin (theta) + 4rcos (theta) = - R ^ 2 (cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta)) #

#r (2sin (theta) + 4cos (theta)) = - r ^ 2 (cos (2theta)) #

ใช้ตัวตน #cos (2theta) = cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta) #

#R = - ((2sin (theta) + 4cos (theta)) / cos (2theta)) #

คุณแปลง y = 3x ^ 2-5x-y ^ 2 เป็นสมการเชิงขั้วได้อย่างไร

R = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) สำหรับสิ่งนี้เราต้องการสิ่งต่อไปนี้: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 3 (rcostheta) - 2-5 (rcostheta) ^ 2 rsintheta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta-r ^ 2sin ^ 2theta rsintheta + r ^ 2sin ^ 2theta ^ 3theta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta 2theta-5costheta ^ 2seta ^ 3 วินาที sintheta-5costheta r = (- sintheta-5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta)

คุณแปลง 5y = x -2xy เป็นสมการเชิงขั้วได้อย่างไร

R = (costheta-5sintheta) / (sin (2theta)) สำหรับสิ่งนี้เราจะใช้สมการทั้งสอง: x = rcostheta, y = rsintheta 5rsintheta = rcostheta-2 (rcos theta) (rsintheta) 5rsintheta = 2 = costheta-2rcosthetasintheta 2rcosthetasintheta = costheta-5sintheta r = (costheta-5sintheta) / (2costhetasintheta) r = (costheta-5sintheta) / (บาป (2theta))

คุณจะแปลง y = -y ^ 2-3x ^ 2-xy เป็นสมการเชิงขั้วได้อย่างไร

R = - (sintheta) / (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) เขียนใหม่เป็น: y ^ 2 + 3x ^ 2 + xy = -y แทนใน: x = rcostheta y = rsintheta (rsintheta) ^ 2 + 3 ( rcostheta) ^ 2 + (rcostheta) (rsintheta) = - rsintheta r ^ 2 (sintheta) ^ 2 + 3r ^ 2 (costheta) ^ 2 + r ^ 2 (costhetasintheta) = - rsintheta หารทั้งสองข้างโดย rr (sintheta) ^ 2 + 3r (costheta) ^ 2 + r (costhetasintheta) = - sintheta แยกตัวออก r: r (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) = - sintheta ทำให้ r เรื่อง: r = - (sintheta) / (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta)