คำถาม # bfe81 - แคลคูลัส 2024

ตอบ:

# (LN (x ^ 2 + 1)) / x ^ 2 = sum_ (n = 1) ^ OO (-1) ^ (n + 1) / NX ^ (2n-2) = 1 x ^ 2/2 + x ^ 03/04-x ^ 6/4 … #

คำอธิบาย:

เรารู้ซีรี่ส์ Maclaurin สำหรับ #ln (x + 1) #:

#ln (x + 1) = sum_ (n = 1) ^ OO (-1) ^ (n + 1) / NX ^ n = x-x ^ 2/2 + x ^ 3/3 … #

เราสามารถหาซีรี่ส์สำหรับ #ln (x ^ 2 + 1) # โดยแทนที่ทั้งหมด # x #ด้วย # x ^ 2 #:

#ln (x ^ 2 + 1) = sum_ (n = 1) ^ OO (-1) ^ (n + 1) / n (x ^ 2) ^ n #

ตอนนี้เราสามารถหารด้วย # x ^ 2 # หาซีรี่ส์ที่เรากำลังมองหา:

# (LN (x ^ 2 + 1)) / x ^ 2 = 1 / x ^ 2sum_ (n = 1) ^ OO (-1) ^ (n + 1) / NX ^ (2n) = #

# = sum_ (n = 1) ^ OO (-1) ^ (n + 1) / n * x ^ (2n) / x ^ 2 = sum_ (n = 1) ^ OO (-1) ^ (n + 1) / NX ^ (2n-2) = #

# = x ^ (2-2) -x ^ (2 * 2-2) / 2 + x ^ (3 * 2-2) / 3-x ^ (4 * 2-2) / 4 … = #

# = 1-x ^ 2/2 + x ^ 03/04-x ^ 6/4 … #

ซึ่งเป็นซีรีย์ที่เรากำลังมองหา

คำถาม # 52b92

สมการเคมีสมดุล 2 C_2H_6 + 7O_2 ---> 4CO_2 + 6H_2O ตามสมการ: 2 โมล C_2H_6 ต้องการโมล 7 โมลของ O_2 โมลของ C_2H_6 = ปริมาตรของ C_2H_6 / 22.4 L โมลของ C_2H_6 = 16.4 L / 22.4 L = 0.73 โมลต่ออัตราส่วนโมลต่อโมลของโมลของ C_2H_6 นั้นจะต้องทำปฏิกิริยากับ 0.98 โมลของ O_2 2 โมลของ C_2H_6 = 7.4 mol ของ C_2H_6 / 0.98 mol ของ O_2 7.x = 0.98 x 2 7x = 1.96, x = 1.96 / 7 = 0.28 mol 0.28 mol ของ C_2H_6 สามารถทำปฏิกิริยากับ 0.98 mol ของ O_2 ออกซิเจนทั้งหมดจะถูกใช้เพื่อทำปฏิกิริยากับ 0.28 mol ของ C_2H_6 ดังนั้นจึงเป็นน้ำยาที่ จำกัด 0.73 - 0.28 = 0.45 โมลของ C_2H_6 จะยังคงไม่ได้ใช้ดังนั้นจึงเป็นน้ำยาทดสอบที่มากเกินไป มวลที่ไม่ได้ใช้ C_2H_6 =

คำถาม # f7c8b

1/435 = 0.0023 "ฉันคิดว่าคุณหมายความว่ามีการ์ด 22 ใบแสดงดังนั้น" "มีการ์ดที่ไม่รู้จัก 52-22 = 30 ใบเท่านั้น" "มี 4 ชุดและไพ่ทุกใบมีอันดับฉันคิดว่า" "นี่คือสิ่งที่คุณหมายถึงตามหมายเลขไม่ใช่ไพ่ทุกใบจะมีหมายเลข" "บางใบเป็นไพ่หน้า" "ดังนั้นจะหยิบไพ่สองใบออกมาและใครบางคนจะต้องเดาให้เหมาะสมและ" "อันดับของพวกเขาอัตราต่อรองที่เป็น" 2 * (1/30) * (1/29) = 1/435 = 0.0023 = 0.23% "คำอธิบาย: เรารู้ว่าไม่ใช่ไพ่ใบหนึ่งที่พลิกดังนั้น "" มีความเป็นไปได้เพียง 30 ประการสำหรับไพ่ใบแรกและ 29 สำหรับไพ่ใบที่สอง "" เราคูณโอกาสและคูณด้วย 2 "" เ

คำถาม # 4148c

V_0 = 7 m / s "(" v_0 "= ความเร็วเริ่มต้นเป็น m / s)" a = 6 m / s ^ 2 "(a = ความเร่งเป็น m / s²)" x (t) = v_0 * t + a * t ^ 2/2 => x (n) - x (n-1) = v_0 + (a / 2) * (n ^ 2 - (n-1) ^ 2) = v_0 + (a / 2) (2 * n-1) = v_0 - a / 2 + a * n = 4 + 6 * n => v_0 - a / 2 = 4 "และ a = 6" => v_0 = 7