ถ้า f (x) = cos5 x และ g (x) = e ^ (3 + 4x) คุณจะแยกแยะ f (g (x)) โดยใช้กฎลูกโซ่ได้อย่างไร

ตอบ:

สัญกรณ์ของ Leibniz นั้นมีประโยชน์

คำอธิบาย:

# f (x) = cos (5x) #

ปล่อย #G (x) = U #. จากนั้นอนุพันธ์:

# (ฉ (g (x))) '= (f (U))' = (DF (U)) / DX = (DF (U)) / (DX) (du) / (du) = (DF (U)) / (du) (du) / (DX) = #

# = (dcos (5U)) / (ดู่) * (ง (จ ^ (3 + 4x))) / (DX) = #

# = - บาป (5U) * (ง (5U)) / (ดู่) * E ^ (3 + 4x) (ง (3 + 4x)) / (DX) = #

# = - บาป (5U) * * * * * * * * 5 E ^ (3 + 4x) * 4 = #

# = - 20sin (5U) * E ^ (3 + 4x) #