ไพ่หนึ่งใบถูกสุ่มเลือกจากสำรับไพ่มาตรฐาน 52 ใบความน่าจะเป็นที่การ์ดนั้นเลือกคือการ์ดสีแดงหรือการ์ดรูปภาพ?

ตอบ:

#(32/52)#

คำอธิบาย:

ในสำรับไพ่ครึ่งหนึ่งของไพ่เป็นสีแดง (26) และ (สมมติว่าไม่มีนักเลง) เรามี 4 แจ็ค 4 ควีนและ 4 ราชา (12)

อย่างไรก็ตามจากการ์ดรูปภาพ, 2 แจ็ค, 2 ควีนส์และ 2 กษัตริย์เป็นสีแดง

สิ่งที่เราต้องการค้นหาคือ "ความน่าจะเป็นในการวาดการ์ดสีแดงหรือการ์ดรูปภาพ"

ความน่าจะเป็นที่เกี่ยวข้องของเราคือการวาดการ์ดสีแดงหรือการ์ดรูปภาพ

P (สีแดง) =#(26/52)#

P (ภาพ) =#(12/52)#

สำหรับกิจกรรมที่รวมกันเราใช้สูตร:

P# (A uu B) #=#P (A) #+#P (B) #-#P (A nn B) #

ซึ่งแปลเป็น:

P (ภาพหรือสีแดง) = P (สีแดง) + P (ภาพ) -P (สีแดงและรูปภาพ)

P (ภาพหรือสีแดง) =#(26/52)+(12/52)-(6/52)#

P (ภาพหรือสีแดง) =#(32/52)#

จำนวนใบแดง = 26 (เพชรและหัวใจ)

จำนวนการ์ดรูปภาพ = 3 * 4 = 12 (J, Q, K ของแต่ละชุด 4 ชุด)

จำนวนการ์ดรูปภาพที่เป็นสีแดง = 3 * 2 = 6 (J, Q, K ของเพชรและคลับ)

จำนวนการ์ดรูปภาพหรือสีแดง = (26 + 12 - 6) = 32

P (สีแดงหรือรูปภาพ) = จำนวนที่น่าพอใจ / จำนวนรวม = # 32/52 = 8/13 ประมาณ 0.6154 #