รูปแบบจุดยอดของสมการของพาราโบลาที่มีโฟกัสอยู่ที่ (200, -150) และ directrix ที่ y = 135 คืออะไร?

ตอบ:

ไดเรกตริกซ์ อยู่เหนือ โฟกัส ดังนั้นนี่คือพาราโบลาที่ เปิดลง.

คำอธิบาย:

พิกัด x ของโฟกัสยังเป็นพิกัด x ของ จุดสุดยอด. ดังนั้นเรารู้ว่า # H = 200 #.

ตอนนี้ พิกัด y ของ จุดสุดยอด คือ ครึ่งทาง ระหว่าง directrix และโฟกัส:

# k = (1/2) 135 + (- 150) = - 15 #

จุดสุดยอด # = (h, k) = (200, -15) #

ระยะทาง # P # ระหว่าง directrix และจุดสุดยอดคือ:

# p = 135 + 15 = 150 #

รูปแบบจุดสุดยอด: # (1 / (4P)) (x-H) ^ 2 + K #

การแทรกค่าจากด้านบนลงในแบบฟอร์มจุดสุดยอดและจำไว้ว่านี่คือ เปิดลง พาราโบลาดังนั้นสัญญาณคือ เชิงลบ:

# y = - (1 / (4xx150)) (x-200) ^ # 2-15

# y = - (1/600) (x-200) ^ # 2-15

หวังว่าจะช่วย