เราจำเป็นต้องใช้ข้อมูลประจำตัวของ Trig:
เมื่อใช้สิ่งนี้เราจะได้รับ:
คุณแสดง cos (pi / 3) * sin ((3 pi) / 8) โดยไม่ใช้ผลิตภัณฑ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติได้อย่างไร
Cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi / 24) เริ่มต้นด้วยสี (แดง) ("Sum and Difference" สูตร ") sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y" "" "สมการที่ 1 sin (xy) = sin x cos y - cos x sin y" "" "สมการที่ 2 ลบที่ 2 จาก 1 สมการ sin (x + y) -sin (xy) = 2cos x sin y 2cos x sin y = sin (x + y) -sin (xy) cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1 / 2 sin (xy) ณ จุดนี้ให้ x = pi / 3 และ y = (3pi) / 8 จากนั้นใช้ cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin (xy) cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi / 24) God bless America ...
คุณแสดง cos theta - cos ^ 2 theta + sec theta ในแง่ของ sin theta ได้อย่างไร
Sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) เพียงแค่ทำให้มันง่ายขึ้นถ้าคุณต้องการ จากข้อมูลที่ให้: คุณจะแสดง cos theta cos ^ 2 theta + sec theta ในแง่ของ sin theta ได้อย่างไร วิธีแก้ปัญหา: จากตัวตนตรีโกณมิติพื้นฐานบาป ^ 2 theta + Cos ^ 2 theta = 1 ตามหลัง cos theta = sqrt (1-sin ^ 2 theta) cos ^ 2 theta = 1-sin ^ 2 theta ยัง sec theta = 1 / cos theta ดังนั้น cos theta cos ^ 2 theta + sec theta sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) ขอให้พระเจ้าคุ้มครอง ... คำอธิบายมีประโยชน์
คุณแสดง cos (pi / 3) * sin ((5 pi) / 8) โดยไม่ใช้ผลิตภัณฑ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติได้อย่างไร
อาจเป็น "การโกง" แต่ฉันจะแทนที่ 1/2 แทน cos ( pi / 3) คุณน่าจะใช้รหัสประจำตัว cos a sin b = (1/2) (sin (a + b) -sin (a-b)) ใส่ a = pi / 3 = {8 pi} / 24, b = {5 pi} / 8 = {15 pi} / 24 จากนั้น cos ( pi / 3) sin ({5 * pi} / 8) = (1/2) (sin ({23 * pi} / 24) -sin ({- 7 * pi} / 24)) = (1/2) (sin ({ pi} / 24) + sin ({7 * pi} / 24)) ซึ่งในบรรทัดสุดท้ายเราใช้ sin ( pi-x) = sin (x) และ sin ( -x) = - บาป (x) อย่างที่คุณเห็นนี่เป็นสิ่งที่ไม่คุ้มค่าเมื่อเทียบกับการใส่ cos (pi / 3) = 1/2 ความสัมพันธ์ระหว่างผลรวมของตรีโกณมิติและความแตกต่างของผลิตภัณฑ์มีประโยชน์มากขึ้นเมื่อคุณไม่สามารถประเมินปัจจัยใด ๆ ในผลิตภัณฑ์ได้