ลดความซับซ้อนของ ( 8 + 9)?

ตอบ:

#sqrt (sqrt8 + sqrt9) = 1 + sqrt2 #

คำอธิบาย:

ปล่อย #sqrt (sqrt8 + sqrt9) = sqrta + sqrtb #

กู้หน้า # sqrt8 + sqrt9 = A + B + 2sqrt (AB) # และเป็น # sqrt9 = 3 #, เรามี # A + B + 2sqrt (AB) = 3 + sqrt8 = 3 + 2sqrt2 #

ด้วยเหตุนี้ # A + B = 3 # และ # AB = 2 #

นั่นคือ # A = 3-B # และด้วยเหตุนี้ # (3-B) ข = 2 # หรือ # 3b-B ^ 2 = 2 #

หรือ # ข ^ 2-3b + 2 = 0 # นั่นคือ # (B-2) (ข-1) = 0 #

ดังนั้น # B = 1 # หรือ #2#.

แล้ว A = # 2 #หรือ # A = 1 #

สังเกตว่าพวกมันนำไปสู่ทางออกเดียวกัน

ด้วยเหตุนี้ #sqrt (sqrt8 + sqrt9) = sqrt1 + sqrt2 = 1 + sqrt2 #

ลดความซับซ้อนของ sqrt นี้ (9 ^ (16x ^ 2))?

Sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = 9 ^ (8x ^ 2) = 43,046,721 ^ (x ^ 2) (สมมติว่าคุณต้องการรากที่สองหลักเท่านั้น) เนื่องจาก b ^ (2m) = (b ^ m) ^ 2 sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = sqrt ((9 ^ (8x ^ 2)) ^ 2) สี (ขาว) ("XXX") = 9 ^ (8x ^ 2) สี (ขาว) ("XXX" ) = (9 ^ 8) ^ (x ^ 2) สี (สีขาว) ("XXX") = 43,046,721 ^ (x ^ 2)

(x ^ 2-5x-6) / (x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c) ลดความซับซ้อนของ 1 / (x-2) จากนั้น a + b + c =?

A + b + c = 9 ให้ไว้: (x ^ 2-5x-6) / (x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c) = 1 / (x-2) ตามด้วย: (x ^ 2-5x -6) (x-2) = x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c คูณ x (x ^ 2-5x-6) - 2 (x ^ 2-5x-6) = x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + cx ^ 3-5x ^ 2-6x - 2x ^ 2 + 10x + 12 = x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c รวมคำต่างๆ: x ^ 3-7x ^ 2 + 4x + 12 = x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c สัมประสิทธิ์การจับคู่: a = -7, b = 4 และ c = 12 a + b + c = -7+ 4 +12 a + b + c = 9

ลดความซับซ้อนของ 1 / sqrt2 + 3 / sqrt8 + 6 / sqrt32 ช่วยด้วย

วิธีที่ฉันจะตอบคำถามนี้คือการทำให้ส่วนล่างสุดเป็นเรื่องง่ายขึ้นในเมื่อคุณต้องการเพิ่ม เมื่อต้องการทำเช่นนี้ฉันจะคูณ 1 / sqrt2 ด้วย 16 เพื่อรับ 16 / sqrt32 ฉันจะคูณ 3 / sqrt8 ด้วย 4 เพื่อรับ 12 / sqrt32 สิ่งนี้จะทำให้คุณมี 16 / sqrt32 + 12 / sqrt32 + 6 / sqrt32 จากที่นี่เราสามารถเพิ่มสิ่งเหล่านี้เพื่อรับ 34 / sqrt32 เราสามารถทำให้สิ่งนี้ง่ายยิ่งขึ้นโดยการหารด้วยสองเพื่อให้ได้ 17 / sqrt16 สิ่งนี้จะง่ายขึ้นเมื่อสมการนี้ได้รับ