สมการใดแสดงถึงเส้นที่ผ่านจุด (-4,4) และ (8, -2)

ตอบ:

ตัวเลือก F ตรงกับจุดที่กำหนด

คำอธิบาย:

สำหรับกราฟเส้นตรงหากคุณให้สองจุดคุณจะสามารถสร้างสมการได้

ใช้จุดสองจุดในการไล่ระดับสี (ลาด) จากนั้นโดยการทดแทนกำหนดส่วนที่เหลือของค่าที่จำเป็น

……………………………………………………………………..

ให้จุดแรกเป็นจุด 1 # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 4,4) #

ให้จุดที่สองเป็นจุด 2 # P_2 -> (x_2, y_2) = (8, -2) #

#color (สีน้ำเงิน) ("พิจารณาการไล่ระดับสี" -> m) #

หนึ่งในรูปแบบมาตรฐานคือ # การ y = mx + C #

# P_1 "เป็น" P_2-> m = ("เปลี่ยนการอ่าน y จากซ้ายไปขวา") / ("เปลี่ยน x อ่านจากซ้ายไปขวา") #

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (-2-4) / (8 - (- 4)) = (- 6) / 12 - = - 1/2 #

ดังนั้นสำหรับการเคลื่อนไหวตามแนวแกน x จากซ้ายไปขวา 2 แกน y จะลดลง 1

นี่คือสมการ ณ จุดนี้ # การ y = -1 / 2x + C #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("กำหนดค่าคงที่" -> c) #

เลือกหนึ่งในสองคะแนน ฉันเลือก # P_2 -> (x, y) = (8, -2) #

# y_2 = -1 / 2 x_2 + c "" -> "" -2 = (- 1/2) (8) + c #

# "" -2 = -4 + c "" => "" c = 2 #

ให้:#color (magenta) ("" y = -1 / 2x + 2) #

ตัวเลือกนี้ตรงกับ F