สมการของเส้นในรูปแบบมาตรฐานที่ผ่าน (2,3) และ (-1,0) คืออะไร?

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นเราสามารถกำหนดความชันของเส้น ความลาดชันสามารถพบได้โดยใช้สูตร: #m = (สี (แดง) (y_2) - สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) / (สี (แดง) (x_2) - สี (สีน้ำเงิน) (x_1)) #

ที่ไหน # ม # คือความลาดชันและ (#color (สีน้ำเงิน) (x_1, y_1) #) และ (#color (แดง) (x_2, y_2) #) เป็นจุดสองจุดบนเส้น

การแทนที่ค่าจากคะแนนในปัญหาให้:

#m = (สี (แดง) (0) - สี (สีน้ำเงิน) (3)) / (สี (แดง) (- 1) - สี (สีน้ำเงิน) (2)) = (-3) / - 3 = 1 #

ตอนนี้เราสามารถใช้สูตรจุดลาดเพื่อเขียนสมการสำหรับเส้นตรงได้ รูปแบบจุด - ความชันของสมการเชิงเส้นคือ: # (y - สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) = color (แดง) (m) (x - color (สีน้ำเงิน) (x_1)) #

ที่ไหน # (สี (สีน้ำเงิน) (x_1), สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) # เป็นจุดบนเส้นและ #COLOR (สีแดง) (เมตร) # คือความลาดชัน

แทนที่ความชันที่เราคำนวณและจุดที่สองให้:

# (y - สี (สีน้ำเงิน) (0)) = color (แดง) (1) (x - color (สีน้ำเงิน) (- 1)) #

#y = x - color (สีน้ำเงิน) (- 1) #

#y = x + 1 #

รูปแบบมาตรฐานของสมการเชิงเส้นคือ: #color (แดง) (A) x + color (สีน้ำเงิน) (B) y = color (เขียว) (C) #

ที่ไหนถ้าเป็นไปได้ #COLOR (สีแดง) (A) #, #COLOR (สีฟ้า) (B) #และ #COLOR (สีเขียว) (C) #เป็นจำนวนเต็มและ A ไม่ใช่ค่าลบและ A, B และ C ไม่มีปัจจัยทั่วไปนอกเหนือจาก 1

ตอนนี้เราสามารถแปลงสมการของเราเป็นรูปแบบมาตรฐานดังต่อไปนี้:

#y = x + 1 #

# -color (red) (x) + y = x - color (red) (x) + 1 #

# -color (red) (x) + y = 0 + 1 #

# -x + y = 1 #

#color (แดง) (- 1) (- x + y) = color (แดง) (- 1) xx 1 #

#x - y = -1 #

หรือ

#color (แดง) (1) x - color (blue) (1) y = color (เขียว) (- 1) #