คุณแยกความแตกต่าง g (x) = (2x ^ 2 + 4x - 3) (5x ^ 3 + 2x + 2) โดยใช้กฎผลิตภัณฑ์ได้อย่างไร

ตอบ:

#g '(x) = d / dxg (x) = 50x ^ 4 + 80x ^ 3-33x ^ 2 + 24x + 2 #

คำอธิบาย:

สำหรับอนุพันธ์ของผลิตภัณฑ์เรามีสูตร

# d / dx (uv) = u dv / dx + v du / dx #

จากที่ได้รับ #G (x) = (2x ^ 2 + 4x-3) (5x ^ 3 + 2x + 2) #

เราปล่อยให้ # U = 2x ^ 2 + 4x-3 # และ # v = 5x ^ 3 + 2x + 2 #

# d / dx (g (x)) = (2x ^ 2 + 4x-3) d / dx (5x ^ 3 + 2x + 2) + (5x ^ 3 + 2x + 2) d / dx (2x ^ 2 + 2 4x-3) #

# d / dx (g (x)) = (2x ^ 2 + 4x-3) (15x ^ 2 + 2) + (5x ^ 3 + 2x + 2) (4x + 4) #

ขยายเพื่อทำให้ง่ายขึ้น

# d / dx (g (x)) = (2x ^ 2 + 4x-3) (15x ^ 2 + 2) + (5x ^ 3 + 2x + 2) (4x + 4) #

# d / DX (g (x)) = 30x ^ 4 + 4x ^ 2 + 60x ^ 3 + 8x 45x-^ 2-6 + 20x ^ 4 + 20x ^ 3 + 8x ^ 2 + 8x + 8x + 8 #

รวมคำที่ชอบ

# d / DX (g (x)) = 50x ^ 4 + 80x ^ 3-33x ^ 2 + 24x + 2 #

ขอพระเจ้าอวยพร … ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์