สมการของเส้นสัมผัสแทน f (x) = x ^ 2 + sin ^ 2x ที่ x = pi คืออะไร?

ตอบ:

ค้นหาอนุพันธ์และใช้คำจำกัดความของความชัน

สมการคือ:

# การ y = 2πx-π ^ 2 #

คำอธิบาย:

# f (x) = x ^ 2 + sin ^ 2x #

# f '(x) = 2x + 2sinx (sinx)' #

# f '(x) = 2x + 2sinxcosx #

ความชันเท่ากับอนุพันธ์:

# f '(x_0) = (y-f (x_0)) / (x-x_0) #

สำหรับ # x_0 = π #

# f '(π) = (y-f (π)) / (x-π) #

เพื่อค้นหาค่าเหล่านี้:

# f (π) = π ^ 2 + sin ^ 2π #

# f (π) = π ^ 2 + 0 ^ 2 #

# f (π) = π ^ 2 #

# f '(π) = 2 * π + 2sinπcosπ #

# f '(π) = 2 * π + 2 * 0 * (- 1) #

# f '(π) = 2π #

สุดท้าย:

# f '(π) = (y-f (π)) / (x-π) #

# 2π = (y-π ^ 2) / (x-π) #

# 2π (x-π) = Y-π ^ 2 #

# การ y = 2πx-2π ^ 2 + π ^ 2 #

# การ y = 2πx-π ^ 2 #