สมการของเส้นที่ผ่าน (1,2) (3,5) คืออะไร?

ตอบ:

ในรูปแบบลาด - ตัดสมการของเส้นคือ:

#y = 3 / 2x + 1/2 #

ตามที่ได้รับด้านล่าง …

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นเรามาหาความชัน # ม # ของสาย

หากเส้นผ่านสองจุด # (x_1, y_1) # และ # (x_2, y_2) # จากนั้นความลาดชัน # ม # ได้รับจากสูตร:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

ในตัวอย่างของเรา # (x_1, y_1) = (1, 2) # และ # (x_2, y_2) = (3, 5) #ดังนั้น

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (5 - 2) / (3 - 1) = 3/2 #

ในรูปแบบความชัน - จุดตัดเส้นมีสมการ:

#y = mx + c # ที่ไหน # ม # คือความลาดชันและ c # # การสกัดกั้น

พวกเรารู้ # m = 2/3 #แต่สิ่งที่เกี่ยวกับ c # #?

ถ้าเราแทนค่าสำหรับ # (x, y) = (1, 2) # และ #m = 3/2 # ในสมการเราได้:

# 2 = (3/2) * 1 + c = 3/2 + c #

ลบออก #3/2# จากทั้งสองด้านเพื่อรับ:

#c = 2 - 3/2 = 1/2 #

ดังนั้นสมการของเส้นสามารถเขียนได้:

#y = 3 / 2x + 1/2 #