คุณจะแก้ abs (2t-3) = t และค้นหาวิธีแก้ปัญหาภายนอกได้อย่างไร?

ตอบ:

# t = 1 # หรือ # t = 3 # และแม้จะมีสมการกำลังสอง แต่ก็ไม่มีวิธีแก้ปัญหาภายนอกที่แนะนำตัวเอง

คำอธิบาย:

Squaring มักจะแนะนำวิธีแก้ปัญหาที่ไม่เกี่ยวข้อง มันคุ้มค่าเพราะเปลี่ยนทุกสิ่งให้กลายเป็นพีชคณิตแบบตรงไปตรงมากำจัดการวิเคราะห์กรณีที่สับสนโดยทั่วไปเกี่ยวข้องกับคำถามค่าสัมบูรณ์

# (2t-3) ^ 2 = t ^ 2 #

# 4t ^ 2 - 12 t + 9 = t ^ 2 #

# 3 (t ^ 2 -4t + 3) = 0 #

# (t-3) (t-1) = 0 #

# t = 3 # หรือ # t = 1 #

เราอยู่ในสภาพดีเพราะไม่มีค่าลบ # เสื้อ # ค่าขึ้นมาซึ่งเป็นสิ่งที่ไม่แน่นอนเราจะตรวจสอบสองสิ่งนี้ แต่พวกเขาควรจะตกลง

# | 2 (3) - 3 | = | 3 | = 3 = t รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส #

# | 2 (1) -3 | = | -1 | = 1 = t quad sqrt #