คุณจะแก้ไข 2x ^ 2 - 5x - 3 = 0 โดยใช้สูตรสมการกำลังสองได้อย่างไร

ตอบ:

โซลูชันที่เป็นไปได้สองแบบคือ

#x = 3 #

#x = -0.50 #

คำอธิบาย:

เนื่องจากคำถามนี้ได้รับในรูปแบบมาตรฐานหมายความว่ามันเป็นไปตามรูปแบบ: # axe ^ (2) + bx + c = 0 #เราสามารถใช้สูตรสมการกำลังสองเพื่อแก้หา x:

ฉันคิดว่ามันคุ้มค่าที่จะพูดถึงเรื่องนี้ # A # คือหมายเลขที่มี # x ^ 2 # คำที่เกี่ยวข้องกับมัน ดังนั้นมันจะเป็น # 2x ^ (2) # สำหรับคำถามนี้# B # คือหมายเลขที่มี # x # ตัวแปรที่เกี่ยวข้องกับมันและมันจะเป็น # -5x #และ c # # เป็นตัวเลขด้วยตัวเองและในกรณีนี้คือ -3

ทีนี้เราแค่เสียบค่าของเราเข้ากับสมการดังนี้:

#x = (- (-5) + - sqrt ((5) ^ (2) - 4 (2) (- 3))) / (2 (2)) #

#x = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

#x = (5 + - 7) / 4 #

สำหรับปัญหาประเภทนี้คุณจะได้รับการแก้ไขสองทางเนื่องจาก #+-# ส่วนหนึ่ง สิ่งที่คุณต้องการทำคือบวก 5 กับ 7 เข้าด้วยกันแล้วหารด้วย 4:

#x = (5 + 7) / 4 #

#x = 12/4 = 3 #

ตอนนี้เราลบ 7 จาก 5 แล้วหารด้วย 4:

#x = (5-7) / 4 #

# x = -2/4 = -0.50 #

ถัดไปเสียบแต่ละค่าของ x ลงในสมการแยกต่างหากเพื่อดูว่าค่าของคุณให้ 0 หรือไม่ซึ่งจะช่วยให้คุณรู้ว่าคุณทำการคำนวณถูกต้องหรือไม่

ลองค่าแรกของ # x # และดูว่าเราได้ 0:

#2(3)^(2)-5(3)-3 = 0#

#18 - 15 - 3 =0#

#0= 0#

ดังนั้นค่าของ x นี้ถูกต้องเนื่องจากเราได้ 0!

ทีนี้ลองดูว่าค่าที่สองของ # x # ถูกต้อง:

#2(-0.50)^(2)-5(-0.50)-3 = 0#

#0.50 -2.5 - 3 = 0#

#0= 0#

ค่าของ x นั้นถูกต้องเช่นกัน!

ดังนั้นทั้งสองวิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้คือ:

#x = 3 #

#x = -0.50 #

ตอบ:

# x = -1 / 2, 3 #

คำอธิบาย:

แก้สมการกำลังสอง # 2x ^ 2-5x-3 = 0 # สำหรับ # x # ใช้สูตรสมการกำลังสอง สมการกำลังสองในรูปแบบมาตรฐานคือ # ขวาน ^ 2 + BX + C #ที่ไหน A = # 2 #, # B = -5 #และ # c = -3 #.

สูตรสมการกำลังสอง

# x = (- B + -sqrt (ข ^ 2-4ac)) / (2a) #

เสียบค่าที่กำหนดลงในสูตรและแก้ปัญหา

# x = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 * * * * * * * * 2 -3)) / (2 * 2) #

ลดความซับซ้อน

# x = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

ลดความซับซ้อน

# x = (5 + -sqrt49) / 4 #

# x = (5 + -7) / 4 #

แก้หา # x #.

มีสองสมการ

# x = 4/12 # และ # x = -2/4 #

ลดความซับซ้อน

# x = 3 # และ #=-1/2#

# x = -1 / 2, 3 #