ตอบ:
คำอธิบาย:
ในการตรวจสอบว่ามีจุดหนึ่งอยู่บนเส้นหรือไม่ให้แทนที่ด้วย
มาแทนกันเถอะ
สิ่งนี้สอดคล้องกับพิกัด y ใน (1, -1) ดังนั้นจุด (1, -1) จะอยู่บนเส้นที่กำหนด
แทน
เพื่อให้ (-3, 0) นอนหงาย
ในทำนองเดียวกัน (5,4) ไม่ได้นอนอยู่บนเส้น ลองเสียบค่าใดค่าหนึ่งเพื่อดูค่า
กราฟ {y = 2x -3 -10, 10, -5, 5}
จุด (2, w) อยู่บนกราฟ 2x 3y ^ 2 = 1 ค่าของ w คืออะไร?
W = + - 1 หากจุดใดจุดหนึ่งอยู่บนกราฟหมายความว่าพิกัดเหล่านั้นเป็นไปตามสมการที่กำหนดกราฟนั้น ตัวอย่างเช่นเรารู้ว่า (2,1) อยู่บนสมการ y = x ^ 2/4 เพราะถ้าเราย่อยในค่าเฉพาะเหล่านั้นของ x และ y สมการก็จะเป็นจริง การใช้สิ่งนี้เราย่อยลงไปในสมการ: 2 (2) -3 (w) ^ 2 = 1 3 = 3w ^ 2 w ^ 2 = 1 w = + - 1
ให้ f เป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง: a) หา f (4) ถ้า _0 ^ (x ^ 2) f (t) dt = x sin πxสำหรับ x ทั้งหมด b) ค้นหา f (4) ถ้า _0 ^ f (x) t ^ 2 dt = x sin πxสำหรับ x ทั้งหมด?
A) f (4) = pi / 2; b) f (4) = 0 a) แยกความแตกต่างทั้งสองด้าน จากทฤษฎีบทมูลฐานขั้นที่สองของแคลคูลัสทางด้านซ้ายและกฎของผลิตภัณฑ์และลูกโซ่ทางด้านขวาเราจะเห็นว่าความแตกต่างเผยให้เห็นว่า: f (x ^ 2) * 2x = sin (pix) + pixcos (pix ) การให้ x = 2 แสดงให้เห็นว่า f (4) * 4 = sin (2pi) + 2picos (2pi) f (4) * 4 = 0 + 2pi * 1 f (4) = pi / 2 b) รวมคำภายใน int_0 ^ f (x) t ^ 2dt = xsin (pix) [t ^ 3/3] _0 ^ f (x) = xsin (pix) ประเมิน (f (x)) ^ 3 / 3-0 ^ 3/3 = xsin (pix) (f (x)) ^ 3/3 = xsin (pix) (f (x)) ^ 3 = 3xsin (pix) ให้ x = 4 (f (4)) ^ 3 = 3 (4) sin (4pi) (f (4)) ^ 3 = 12 * 0 f (4) = 0
คุณจะหาโดเมนและช่วงของฟังก์ชั่นเป็นชิ้น ๆ ได้ y = x ^ 2 ถ้า x <0, y = x + 2 ถ้า 0 x 3, y = 4 ถ้า x> 3?
"โดเมน:" (-oo, oo) "ช่วง:" (0, oo) วิธีที่ดีที่สุดในการเริ่มสร้างกราฟฟังก์ชั่นทีละชิ้นโดยการอ่านคำสั่ง "if" ก่อนและคุณจะลดโอกาสในการทำผิดพลาดโดยการทำ ดังนั้น. ที่ถูกกล่าวว่าเรามี: y = x ^ 2 "ถ้า" x <0 y = x + 2 "ถ้า" 0 <= x <= 3 y = 4 "ถ้า" x> 3 มันสำคัญมากที่จะดู "ของคุณมากขึ้น / น้อยกว่าหรือเท่ากับ "สัญญาณเนื่องจากจุดสองจุดบนโดเมนเดียวกันจะทำให้เกิดขึ้นเพื่อให้กราฟไม่ใช่ฟังก์ชัน อย่างไรก็ตาม: y = x ^ 2 เป็นรูปโค้งที่เรียบง่ายและคุณมักรู้ว่ามันเริ่มต้นที่จุดเริ่มต้น (0,0) และขยายไปเรื่อย ๆ ในทั้งสองทิศทาง อย่างไรก็ตามข้อ จำกัด ของเราคือ &quo