ฟังก์ชั่นของเส้นที่ผ่านจุด (-8.3, -5.2) และ (6.4, 9.5) คืออะไร?

ตอบ:

# y = mx + c "" -> "" y = x + 3.1 #

โซลูชันที่ให้รายละเอียดมากมายนำคุณไปสู่ขั้นตอนละ 1 ขั้น

คำอธิบาย:

กำหนดจุดที่ 1 เป็น # P_1 -> (x_1, y_1) = (-8.3, -5.2) #

กำหนดจุดที่ 1 เป็น # P_2 -> (x_2, y_2) = (6.4,9.5) #

พิจารณารูปแบบสมการเส้นตรงมาตรฐานของ # การ y = mx + C # ที่ไหน # ม # คือการไล่ระดับสี

การไล่ระดับสี (ความชัน) คือการเปลี่ยนแปลงในการขึ้นหรือลงสำหรับการเปลี่ยนแปลงในการอ่านจากซ้ายไปขวา ดังนั้นเรากำลังเดินทางจาก # P_1 "ถึง" P_2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("กำหนดความลาดเอียง (ลาด)") #

เปลี่ยนขึ้นหรือลง:

เปลี่ยนมา #y -> y_2-y_1 = 9.5 - (- 5.2) = 14.7 #

เปลี่ยนตาม:

เปลี่ยนมา # x-> x_2-x_1 = 6.4 - (- - 8.3) = 14.7 #

ดังนั้น # ("เปลี่ยนขึ้นหรือลง") / ("เปลี่ยนตาม") -> สี (แดง) (m = 14.7 / 14.7 = 1) #

ดังนั้น #color (เขียว) (y = สี (แดง) (m) x + c "" -> "" y = color (แดง) (1) x + c) #

เป็นการปฏิบัติที่ไม่ดีที่จะแสดง 1 ดังนั้นเราจึงเขียน:

# การ y = x + C #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("กำหนดค่าของค่าคงที่ c") #

เลือกจุดใดก็ได้ ฉันเลือก # P_2 -> (x_2, y_2) = (6.4,9.5) #

ดังนั้นโดยการทดแทน:

# y = x + c "" -> "" 9.5 = 6.4 + c #

ลบออก #6.4# จากทั้งสองด้าน

# 9.5-6.4 "" = "" 6.4-6.4 + c #

# 3.1 = 0 + C #

# c = 3.1 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("รวบรวมทั้งหมดเข้าด้วยกัน") #

ดังนั้นสมการของเรากลายเป็น:

# y = mx + c "" -> "" y = x + 3.1 #

ตอบ:

แสดงเคล็ดลับ

คำอธิบาย:

ช่วยทำให้การพิจารณาการไล่ระดับสีง่ายขึ้น:

ฉันไม่ชอบทศนิยมดังนั้นให้กำจัดพวกมันออก

คูณทุกอย่างด้วย 10

การเปลี่ยนสเกลไม่ควรเปลี่ยนความชัน

#(-8.3,-5.2) ->(-83,-52)#

#(6.4,9.5)->(64,95)#

ดังนั้นการไล่ระดับสี # m = (95 - (- 52)) / (64 - (- 83)) = 147/147 = 1 #เช่นเดียวกับในโซลูชันอื่น ๆ